Edición de «Práctica 1: Inducción (Algoritmos III)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 94: | Línea 94: | ||
==Ejercicio 01.05:== | ==Ejercicio 01.05:== | ||
Sean q^n = [ (1+ | Sean q^n = [ (1+sqrt(5))/2 ]^n, qx^n = [ (1+sqrt(5))/2 ]^n | ||
P(n) = Fn = [ q^(n+1)-qx^(n+1) ]/ | P(n) = Fn = [ q^(n+1)-qx^(n+1) ]/sqrt(5) | ||
* CB: n = 2 | * CB: n = 2 | ||
F2 = F1+F0 = [ q^3-qx^3 ]/ | F2 = F1+F0 = [ q^3-qx^3 ]/sqrt(5) <=> 2 = 2 OK | ||
* PI: P(n)=>P(n+1) | * PI: P(n)=>P(n+1) | ||
F(n+1) = Fn + F(n-1) = (HI) [ q^(n+1)-qx^(n+1) ]/ | F(n+1) = Fn + F(n-1) = (HI) [ q^(n+1)-qx^(n+1) ]/sqrt(5) + [ q^(n)-qx^(n) ]/sqrt(5) = [ q^n*(q+1)-qx^n*(qx+1) ]/sqrt(5) = [ q^(n+2)-qx^(n+2) ]/sqrt(5) OK | ||
==Ejercicio 01.06:== | ==Ejercicio 01.06:== |