Práctica 1: Conjuntos, relaciones y funciones (Álgebra I)

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Ejercicio 1

Dado el conjunto A = {1,2,{3},{1,2},-1} determinar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

i) 3 ∈ A. FALSO
ii) {1,2} ⊆ A. VERDADERO
iii) {1,2} ∈ A. VERDADERO
iv) {3} ⊆ A. FALSO
v) { {3} } ⊆ A. VERDADERO
vi) Ø ∈ A. FALSO
vii) {-1,2} ⊆ A. VERDADERO
viii) Ø ⊆ A. VERDADERO
ix) {1,2,-1} ∈ A. FALSO


Ejercicio 2

Determinar si A ⊆ B en cada uno de los siguientes casos:

i) . NO ESTÁ INCLUÍDO.
ii) . NO ESTÁ INCLUIDO.
iii) ESTÁ INCLUÍDO
iv) . NO ESTÁ INCLUÍDO
v) . NO ESTÁ INCLUÍDO.

Ejercicio 3

Dados los conjuntos A = {1,3,5,7,8,11} y B = {-1,3,-5,7,-8,11}. Hallar:






Ejercicio 4

Dado el conjunto referencial hallar el comlpemento del subconjunto A de V definido por


Ejercicio 5

Dado el conjunto referencial V = {1, {3}, -2, 7, 10, {1,2,3}, 3} y dados los subconjuntos A = {1, -2, 7, 3}, B= {1, {3}, 10} y C = {-2, {1,2,3}, 3} hallar:

i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)


Ejercicio 6

En un grupo de 110 alumnos hay 63 alumnos que estudian inglés, 30 que estudian alemán y 50 que estudian francés. Sabiendo que hay 7 alumnos que estudian los tres idiomas, 30 que sólo estudian inglés, 13 que sólo estudian alemán y 25 que sólo estudian francés, determinar

i) ¿Cuántos alumnos estudian exactamente dos idiomas? ii) ¿Cuántos alumnos estudian inglés y alemán pero no francés? iii) ¿Cuántos alumnos estudian alemán y grancés pero no inglés? iv) ¿Cuántos alumnos estudian inglés y francés pero no alemán? v) ¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma?


i) 41 ii) 9 iii) 1 iv) 17 v) 8