Métodos Numéricos
Métodos Numéricos es una materia dedicada al estudio de los problemas numéricos, su tratamiento y su resolución óptima. Pertenece al área de Métodos Numéricos y, según el Plan de la Carrera, es una materia a ser cursada en Segundo año. Es correlativa de Probabilidades y Estadística.
Históricamente, esta materia se cursa los Lunes, Miércoles y Viernes a la noche.
Información General sobre la Cursada
Métodos Numéricos consiste de una cursada teórica, una práctica y una de laboratorio.
Para aprobar la práctica deben rendirse 2 Parciales, uno a mitad de cuatrimestre y uno al fin de la cursada. Ambas fechas de recuperatorio son después del segundo parcial.
Para aprobar la parte de laboratorio deben realizarse 4 Trabajos Prácticos, dos antes del primer parcial y dos antes del segundo. Los trabajos son en grupos de hasta 3 personas.
Una característica particular de Métodos Numéricos es que la cátedra permite aprobar los parciales y los trabajos prácticos en el plazo de 2 cuatrimestres consecutivos.
La materia se aprueba rindiendo un Final obligatorio.
Programa
- Aritmética de la computadora. Representación de números. Error de redondeo y truncamiento. Error relativo y absoluto. Operaciones aritméticas. Algoritmos. Estabilidad y convergencia.
- Algoritmos para resolver ecuaciones no lineales en una variable. Bisección, Pto.Fijo, Newton, Secante, Regula Falsi
- Resolución de sistemas lineales. Gauss y descomposición LU. Estrategias de pivoteo. Análisis de error. Numero de condición. Matrices especiales: simétricas, banda, etc. Descomposición QR. Cálculo de autovalores: método de potencias y algoritmo QR.
- Algoritmos iterativos para resolver sistemas lineales: Jacobi, Gauss-Seidel, gradientes conjugados.
- Sistemas de inecuaciones lineales: metodo simplex
- Resolución de sistemas no lineales. Metodo de Newton, Newton-modificado, Broyden. Convergencia global y local.
- Interpolación. Lagrange, diferencias divididas, Splines.
- Aproximación. Cuadrados mínimos lineales.
- Integración numérica. Métodos basados en interpolación.
Apuntes
- Apuntes para el TP3: Clase del 23 de Octubre del 2006 acerca de factorizacion QR, metodo de Givens, algoritmo QR para el calculo de autovalores para el 3er trabajo practico.
- Zoom con splines en Matlab: Clase de laboratorio del 13 de Noviembre del 2006 acerca splines cubicos, con el codigo de Matlab para efectuar zoom sobre imagenes y otros experimentos.
Profesores Notables
La profesora de las teóricas es Isabel Méndez Díaz.
El JTP encargado de los Laboratorios es Javier Marenco.
Bibliografía Recomendada
- R. Burden y J.D.Faires, Análisis numérico, International Thomson Editors, 1998 ("El Burden") (Circulante 519 600 Burden en la Biblioteca Central)
- G. Strang, Linear algebra and its applications, Harcourt Brace Jovanovich, 1988 (Circulante 512 640 Strang en la Biblioteca Central)
