Edición de «Métodos Numéricos»
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'''Métodos Numéricos''' es una materia dedicada al estudio de los problemas numéricos, su tratamiento y su resolución óptima. Pertenece al área de [[:Category:Métodos_Numéricos|Métodos Numéricos]] y, según el [[Plan de la Carrera]], es una materia a ser cursada en [[Plan de la Carrera#Segundo año|Segundo año]]. Es correlativa de [[Probabilidades y Estadística]] y de [[Algoritmos y Estructuras de Datos I]]. | '''Métodos Numéricos''' es una materia dedicada al estudio de los problemas numéricos, su tratamiento y su resolución óptima. Pertenece al área de [[:Category:Métodos_Numéricos|Métodos Numéricos]] y, según el [[Plan de la Carrera]], es una materia a ser cursada en [[Plan de la Carrera#Segundo año|Segundo año]]. Es correlativa de [[Probabilidades y Estadística]] y de [[Algoritmos y Estructuras de Datos I]]. | ||
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==Guías prácticas con soluciones== | ==Guías prácticas con soluciones== | ||
* [[Práctica 1 (Métodos Numéricos)|Práctica 1: Elementos de Álgebra lineal]] | * [[Práctica 1 (Métodos Numéricos)|Práctica 1: Elementos de Álgebra lineal]] | ||
* [[Práctica 2 (Métodos Numéricos)|Práctica 2: | * [[Práctica 2 (Métodos Numéricos)|Práctica 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales]] | ||
* [[Práctica 3 (Métodos Numéricos)|Práctica 3: Matrices | * [[Práctica 3 (Métodos Numéricos)|Práctica 3: (Matrices/Sistemas) Especiales]] | ||
* [[Práctica 4 (Métodos Numéricos)|Práctica 4: Matrices ortogonales/QR]] (vacía) | * [[Práctica 4 (Métodos Numéricos)|Práctica 4: Matrices ortogonales/QR]] (vacía) | ||
* [[Práctica 5 (Métodos Numéricos)|Práctica 5: Autovalores/Método de la potencia/SVD]] (vacía) | * [[Práctica 5 (Métodos Numéricos)|Práctica 5: Autovalores/Método de la potencia/SVD]] (vacía) | ||
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==Finales== | ==Finales== | ||
El final de esta materia puede ser oral o escrito | El final de esta materia puede ser oral o escrito. | ||
Si es escrito consiste en hacer un desarollo escrito completo, sobre cuatro temas de la materia (la eleccion de los temas depende de la profesora, no del alumno). Se tienen 3 horas para realizar dicho desarrollo. | |||
Si es escrito consiste en hacer un | |||
Los temas que entran en los finales actualmente son los siguientes: | Los temas que entran en los finales actualmente son los siguientes: | ||
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* Resolución de sistemas no lineales. Metodos de Newton, Newton modificado, Broyden. | * Resolución de sistemas no lineales. Metodos de Newton, Newton modificado, Broyden. | ||
Por ejemplo: | |||
* 27/12/2010: | * 27/12/2010: factorización LU, matrices especiales, ceros de funciones. | ||
* 22/02/2011: | * 22/02/2011: aritmética finita, cálculo de autovalores, interpolación, cuadrados mínimos. | ||
* 07/03/2013: | * 07/03/2013: | ||
** Tema 1: Cuadrados | ** Tema 1: Cuadrados Minimos, QR, Direcciones Conjugadas, Splines. | ||
** Tema 2: Cuadrados | ** Tema 2: Cuadrados Minimos, LU, Direcciones Conjugadas, Métodos Iterativos. | ||
* 09/12/2015: cuadrados mínimos, QR, ceros de funciones, LU | |||
* 02/08/2016: Cuadrados Mínimos, LU, Simplex | |||
* 08/09/2016: Cuadrados mínimos, interpolación, ceros de funciones | |||
* 09/03/2017: Cuadrados Mínimos, Interpolación, Autovalores | |||
* 08/08/2017: Cuadrados Minimos, QR, metodos iterativos | |||
* 26/12/2018: Cuadrados Mínimos, Ceros de funciones, Interpolación/Autovalores (a elección) | |||
Si es oral, consiste en una serie de preguntas concisas sobre toda la materia. Por ejemplo: | Si es oral, consiste en una serie de preguntas concisas sobre toda la materia. Por ejemplo: | ||
* | * Quiero resolver un sistema con splines, cubicos, ponele que con frontera sujeta. Siempre tengo solución? Por qué? | ||
** | * Método de Newton, qué condiciones necesito para converger. | ||
** | ** Cuál es la idea intuitiva del método de newton? | ||
** Método de newton, alguna crítica. | |||
* Método de biseccion. Alguna crítica. | |||
* Comparar Newton con secante | |||
* Orden de convergencia del método de la secante | |||
* Dar alguna condición para afirmar que tenemos una base de autovectores. | |||
* Quiero dar un polinomio interpolador. Siempre existe? Que algoritmos conoces para calcularlo? | |||
** Aritmética finita. Que cosas debería tener en cuenta? O errores que puedo tener. Que es el epsilon de la maquina? | |||
* | * Qué es el número de condición? Intuición y definición. | ||
* | * Factorizaciones | ||
** | ** Toda matriz tiene LU? | ||
** | *** De que depende? | ||
** | *** Conoces alguna condición si y sólo si para que tenga LU (aparte de la de eliminación Gaussiana) | ||
** Toda matriz tiene factorización QR? Es unica? Bajo condiciones lo es? | |||
** Qué son los valores singulares? | |||
* | * Matrices especiales | ||
** | ** Si una matriz es simétrica definida positiva (s.d.p.) cómo te conviene resolver un sistema lineal? | ||
* | * Método de la potencia y potencia inversa: | ||
** Algún método para encontrar el autovalor más grande de una matriz. | |||
**Algún método para encontrar el autovalor más grande de una matriz. | ** Qué condiciones son necesarias para que el método de la potencia converja? | ||
** | |||
* | * Métodos iterativos | ||
** | ** Cuándo convergen? Condiciones necesarias y suficientes. | ||
** Qué es el radio espectral? | |||
** | |||
* Cuadrados mínimos: | |||
** Por qué está bueno cuadrados mínimos lineales en relación a cuadrados mínimos no lineales? | |||
** Interpretación geométrica | |||
** Tengo un problema de cuadrados mínimos, siempre tiene solucion? | |||
*Cuadrados mínimos | ** Que métodos conoces para resolver cuadrados minimos? | ||
** | |||
**Interpretación geométrica | |||
**Tengo un problema de cuadrados mínimos, siempre tiene | |||
** | |||
==Apuntes== | ==Apuntes== | ||
*[https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteFinal-gtagliavini/raw/master/notas.pdf Apunte teórico de la materia] ([https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteFinal-gtagliavini Repositorio de fuentes]): Un apunte de todos los temas de la materia, incluyendo las demostraciones de casi todos resultados. Basado en gran parte en las clases de Isabel. 78 páginas. Cualquier error que encuentren por favor avisarlo a [mailto:[email protected] guido.tag _ARROBA_ gmail.com]. | *[https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteFinal-gtagliavini/raw/master/notas.pdf Apunte teórico de la materia] ([https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteFinal-gtagliavini Repositorio de fuentes]): Un apunte de todos los temas de la materia, incluyendo las demostraciones de casi todos resultados. Basado en gran parte en las clases de Isabel. 78 páginas. Cualquier error que encuentren por favor avisarlo a [mailto:[email protected] guido.tag _ARROBA_ gmail.com]. | ||
* [https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteTeorica-jsackmann/raw/master/MetNum.pdf Apunte teórico de la materia] ([https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteTeorica-jsackmann Repositorio de fuentes]): Un apunte de los temas que entran en el final. Está basado en las clases de Isabel e incluye algunas demostraciones. 56 páginas. (<strike>[[Apunte_Jsackmann_Metnum_Fe_De_Erratas|Fe de erratas]]</strike> Corregidas. Muchas gracias). Como siempre, por favor avisar de cualquier error que encuentren o si quieren expandirlo, mejorarlo, etc a [mailto:[email protected] jsackmann _ARROBA_ cubawiki.com.ar] | * [https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteTeorica-jsackmann/raw/master/MetNum.pdf Apunte teórico de la materia] ([https://github.com/CubaWiki/MetNum-ApunteTeorica-jsackmann Repositorio de fuentes]): Un apunte de los temas que entran en el final. Está basado en las clases de Isabel e incluye algunas demostraciones. 56 páginas. (<strike>[[Apunte_Jsackmann_Metnum_Fe_De_Erratas|Fe de erratas]]</strike> Corregidas. Muchas gracias). Como siempre, por favor avisar de cualquier error que encuentren o si quieren expandirlo, mejorarlo, etc a [mailto:[email protected] jsackmann _ARROBA_ cubawiki.com.ar] | ||
*[ | *[[Media:Metnum_overview.pdf|Apunte teórico para el final]] ([[Media:Metnum_apunte_src.zip|fuente]]): Un resumen '''muy completo''' con explicaciones de todos los tema teóricos que se suelen tomar en el final. 25 páginas. | ||
*[[Media:Metnum_apunte.pdf|Apunte teórico para el final]] ([[Media:Metnum_apunte.zip|fuente]]): Apunte basado en el de arriba, pero sin los temas que ya no se toman (como Simplex) y con algunas cosas más. Todavía le falta para ser perfecto. | |||
*[[Media:metodos-final.pdf|Apunte teórico muy resumido para el final]] ([[Media:metodos-final.tex.tar.bz2|fuente]]): Un resumen los temas que se piden en el final, agrupados por como se piden. 7 Páginas. Ojo! Esta incompleto cuadrados minimos. Aritmetica de la computadora y busqueda de ceros seguro esta bien, el resto no tuve oportunidad de comprobar nada. | |||
*[[Media:TemasDeMetodos.txt|Apunte con ideas claves de cada tema]]: Mini apunte con todo lo que tenes que saber para metodos. Se recomienda tener esto presente y profundizar cada tema con bibliografia e internet. | *[[Media:TemasDeMetodos.txt|Apunte con ideas claves de cada tema]]: Mini apunte con todo lo que tenes que saber para metodos. Se recomienda tener esto presente y profundizar cada tema con bibliografia e internet. | ||
*[[Apunte TP3 (Métodos Numéricos)|Apuntes para el TP3]]: Clase del 23 de Octubre del 2006 acerca de factorización QR, método de Givens, algoritmo QR para el cálculo de autovalores para el tercer trabajo práctico. | *[[Apunte TP3 (Métodos Numéricos)|Apuntes para el TP3]]: Clase del 23 de Octubre del 2006 acerca de factorización QR, método de Givens, algoritmo QR para el cálculo de autovalores para el tercer trabajo práctico. | ||
*[[Zoom con splines (Métodos Numéricos)|Zoom con splines en Matlab]]: Clase de laboratorio del 13 de Noviembre del 2006 acerca splines cúbicos, con el código de Matlab para efectuar zoom sobre imágenes y otros experimentos. | *[[Zoom con splines (Métodos Numéricos)|Zoom con splines en Matlab]]: Clase de laboratorio del 13 de Noviembre del 2006 acerca splines cúbicos, con el código de Matlab para efectuar zoom sobre imágenes y otros experimentos. | ||
* [https:// | *[https://github.com/CubaWiki/MetNum-Apunte-frizzo/raw/master/apunte-metodos.pdf Otro apunte más para el final] ([https://github.com/CubaWiki/MetNum-Apunte-frizzo Repositorio de fuentes]). Está basado en notas de las clases teóricas y toma elementos de varios de los apuntes anteriores. Incluye todos los temas que entran en el final, excepto programación lineal/simplex (que entra solo a veces). | ||
==TP== | ==TP== | ||
Línea 188: | Línea 124: | ||
==Parciales== | ==Parciales== | ||
===Primeros | ===Primeros parciales=== | ||
*[[Primer Parcial 11/05/2007 (Métodos Numéricos)| Primer Parcial 11/05/2007]] | *[[Primer Parcial 11/05/2007 (Métodos Numéricos)| Primer Parcial 11/05/2007]] | ||
*[[Primer Parcial 9/05/2008 (Métodos Numéricos)| Primer Parcial 9/05/2008]] | *[[Primer Parcial 9/05/2008 (Métodos Numéricos)| Primer Parcial 9/05/2008]] | ||
Línea 205: | Línea 141: | ||
*[[Medio: Metnum-1P-23-04-18.pdf| Primer Parcial 23/04/2018 (semi-resuelto)]] | *[[Medio: Metnum-1P-23-04-18.pdf| Primer Parcial 23/04/2018 (semi-resuelto)]] | ||
*[[Medio: MetNum_1parcial_08-10-18.pdf| Primer Parcial 08/10/2018]] ([[Medio: MetNum_1parcial_08-10-18_resolucion.pdf|resolución]]) | *[[Medio: MetNum_1parcial_08-10-18.pdf| Primer Parcial 08/10/2018]] ([[Medio: MetNum_1parcial_08-10-18_resolucion.pdf|resolución]]) | ||
===Segundos | ===Segundos parciales=== | ||
*[[Segundo Parcial 07/07/2006 (Métodos Numéricos)|Segundo Parcial del 07/07/2006]] | *[[Segundo Parcial 07/07/2006 (Métodos Numéricos)|Segundo Parcial del 07/07/2006]] | ||
*[[Segundo Parcial 21/07/2006 (Métodos Numéricos)|Segundo Parcial del 21/07/2006 (recuperatorio)]] | *[[Segundo Parcial 21/07/2006 (Métodos Numéricos)|Segundo Parcial del 21/07/2006 (recuperatorio)]] | ||
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*[[Medio: Metnum-2P-04-06-18.pdf| Segundo Parcial 04/06/18 (resuelto)]] | *[[Medio: Metnum-2P-04-06-18.pdf| Segundo Parcial 04/06/18 (resuelto)]] | ||
*[[Medio: MetNum_2parcial_09-11-18.pdf|Segundo Parcial 09/11/18]] ([[Medio: MetNum_2parcial_09-11-18_resolución.pdf|resolución]]) | *[[Medio: MetNum_2parcial_09-11-18.pdf|Segundo Parcial 09/11/18]] ([[Medio: MetNum_2parcial_09-11-18_resolución.pdf|resolución]]) | ||
===Terceros | ===Terceros parciales=== | ||
*[[Medio: P3 MN 1c2014.png|Tercer Parcial del 30/06/2014]] | *[[Medio: P3 MN 1c2014.png|Tercer Parcial del 30/06/2014]] | ||
*[[Medio: P3 MN 2c2014.png|Tercer Parcial del 21/11/2014]] [[Medio: MetNum_2parcial_21-11-14_ej2.png|ej2]] [[Medio: MetNum_2parcial_21-11-14_ej3.png|ej3]] | *[[Medio: P3 MN 2c2014.png|Tercer Parcial del 21/11/2014]] [[Medio: MetNum_2parcial_21-11-14_ej2.png|ej2]] [[Medio: MetNum_2parcial_21-11-14_ej3.png|ej3]] | ||
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==Bibliografía recomendada== | ==Bibliografía recomendada== | ||
*R. Burden y J.D.Faires, ''Análisis numérico'', International Thomson Editors, 1998 ("El Burden") ('''Circulante 519 600 Burden''' en la [[Biblioteca Central]]); libro básico para seguir la materia. | |||
*R. Burden y J.D.Faires, ''Análisis numérico'', International Thomson Editors, 1998 ("El Burden") ('''Circulante 519 600 Burden''' en la [[Biblioteca Central]]); libro | |||
*G. Strang, ''Linear algebra and its applications'', Harcourt Brace Jovanovich, 1988 ('''Circulante 512 640 Strang''' en la [[Biblioteca Central]]) | *G. Strang, ''Linear algebra and its applications'', Harcourt Brace Jovanovich, 1988 ('''Circulante 512 640 Strang''' en la [[Biblioteca Central]]) | ||
*V. Chvatal, ''Linear programming'', Freeman, 1983; libro para Simplex, capitulos 2, 3, 7. | *V. Chvatal, ''Linear programming'', Freeman, 1983; libro para Simplex, capitulos 2, 3, 7. | ||
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== Videografía recomendada == | == Videografía recomendada == | ||
* [http://www.youtube.com/view_play_list?p=E7DDD91010BC51F8 Clases del MIT de Álgebra Lineal] dadas por [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilbert_Strang Gilbert Strang] | * [http://www.youtube.com/view_play_list?p=E7DDD91010BC51F8 Clases del MIT de Álgebra Lineal] dadas por [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilbert_Strang Gilbert Strang]. Un capo la verdad, hay muchas clases que valen la pena, tienen que ver con los contenidos de la materia y estan muy bien explicadas. | ||
* [http://nm.mathforcollege.com/ Holistic Numerical Methods (MathForCollege.com / University of South Florida)]. Material muy completo sobre casi todos los contenidos de la materia. No son clases filmadas, sino videos explicando cada tema y videos con ejemplos de cada tema por separado. Tiene subtítulos en inglés. También hay autoevaluaciones de múltiple opción y archivos para MatLab. | * [http://nm.mathforcollege.com/ Holistic Numerical Methods (MathForCollege.com / University of South Florida)]. Material muy completo sobre casi todos los contenidos de la materia. No son clases filmadas, sino videos explicando cada tema y videos con ejemplos de cada tema por separado. Tiene subtítulos en inglés. También hay autoevaluaciones de múltiple opción y archivos para MatLab. | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=_UdG5rVXjM4 Video muy completo ideal para preparar el final] | * [https://www.youtube.com/watch?v=_UdG5rVXjM4 Video muy completo ideal para preparar el final] | ||
==Enlaces externos== | ==Enlaces externos== |