Edición de «Lógica y Computabilidad»

{{Plan 1993}}

'''Lógica y Computabilidad''' es una materia que estudia formalmente la lógica proposicional y la lógica de primer orden, e introduce la teoría de la computabilidad. La materia es dictada por el [http://www.dm.uba.ar Departamento de Matemática] en el primer cuatrimestre de cada año y por el Departamento de [[Computación]] en el verano y segundo cuatrimestre de cada año. Según el [[Plan de la Carrera|plan de la carrera]], es una materia a ser cursada en [[Plan de la Carrera#Tercer año|tercer año]]. Es correlativa de [[Algoritmos y Estructuras de Datos II]], y es requerida para cursar [[Paradigmas de Lenguajes de Programación]] y [[Teoría de Lenguajes]].

Durante el año, la materia se cursa los miércoles y viernes a partir de las 17:00.

== Programa ==
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "''Computability, Complexity, and Languages''" de Davis, Sigal y Weyuker

* '''Computabilidad''': Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice.
* '''Lógica proposicional''': Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad.
* '''Lógica de primer orden''': Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad.

== Contenidos ==
Algunos teoremas vistos en la parte de lógica:

* [[Teorema de Completitud]]
* [[Teorema de Compacidad]]
* [[Definiciones y Teoremas varios (Lógica y Computabilidad)|Resumen de definiciones y teoremas varios]]

== Prácticas ==

=== Departamento de Computación ===

==== Computabilidad ====
* '''2do Cuatrimestre 2017'''
** [[Medio:Práctica_1_LyC_2do_Cuatrimestre_2017.pdf|Práctica 1 - Funciones primitivas recursivas y clases PRC]]

* '''Verano'''
** [[Práctica 1 (LyC Verano) | Práctica 1 - Funciones computables]]
** [[Práctica 2 (LyC Verano) | Práctica 2 - Funciones primitivas recursivas]]
** [[Práctica 3 (LyC Verano) | Práctica 3 - Teoría de Computabilidad]]

==== Lógica ====
* '''2do Cuatrimestre 2017'''
** [[Práctica 5 LyC 2do Cuatrimestre 2017 (Depto. de Computación)|Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad]]
* '''Verano'''
** [[Práctica 4 (LyC Verano) | Práctica 4 - Logica Proposicional]]
** [[Práctica 5 (LyC Verano) | Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad]]
** [[Práctica 6 (LyC Verano) | Práctica 6 - Logica de Primer Orden]]
** [[Práctica 7 (LyC Verano) | Práctica 7 - Sistemas Deductivos, Completitud y Compacidad (1º Orden)]]

=== Departamento de Matemática ===

==== Lógica ====
* [[Práctica 1: Lógica Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 1: Lógica Proposicional]]
* [[Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional]]
* [[Práctica 3: Consecuencia Lógica y Árboles (Lógica y Computabilidad) | Práctica 3: Consecuencia Lógica y Árboles]]
* [[Práctica 4: Compacidad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 4: Compacidad]]
* [[Práctica 5: Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 5: Cálculo de Predicados]]
* [[Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados]]

==== Computabilidad ====
* [[Práctica 7: Computabilidad y Programas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 7: Computabilidad y Programas]]
* [[Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas]]
* [[Práctica 9: Recursividad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 9: Recursividad]]

== Parciales ==
=== Departamento de Computación ===

==== Computabilidad ====
{| class="wikitable sortable"
! Año  !! Cuatrimestre         !! Fecha      !! Instancia         !! Links

|-
| 2023 || Primer Cuatrimestre              || 30/06/2023 || Recuperatorio    || [[Media:Recu-Computabilidad-2023C1_c.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2023 || Primer Cuatrimestre              || x/06/2023 || Parcial    || [[Media:Parcial-Computabilidad-2023C1_c.pdf|enunciado]]
|-
| 2023 || Verano        || 17/02/2023 || Parcial|| [[Media:Parcial1_Computabilidad_2023_verano.pdf|enunciado]], [[Media:1parcial_verano_2023_LyC.pdf|resolucion]]

|-
| 2022 || Segundo Cuatrimestre              || 25/11/2022 || Recuperatorio    || [[Media:LyC_1recu_22-11-25.pdf|enunciado (pdf)]]
|-
| 2020 || Segundo Cuatrimestre              || 23/10/2020 || Parcial    || [[Media:LyC_1parcial_23-10-2020.pdf|enunciado (pdf)]]
|-
| 2020 || Primer Cuatrimestre              || 24/07/2020 || Recuperatorio    || [[Media:LyC_1parcial_recuperatorio_24-07-2020.pdf|enunciado (pdf)]]
|-
| 2020 || Primer Cuatrimestre              || 29/05/2020 || Parcial    || [[Media:LyC_1parcial_29-05-2020.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2020 || Verano              || 19/02/2020 || Parcial|| [[Media: Parcial Computabilidad 19-02-2020.jpeg|enunciado]], [[Media:Resolucion-parcial-computabilidad-2020.pdf|resolución]]
|-
| 2019 || Segundo cuatrimestre               || 11/10/2019 || Parcial           || [https://youtu.be/C3tRCfueIx0 solución por Manu Giménez (video)]
|-
| 2018 || Segundo cuatrimestre               || 23/11/2018 || Recuperatorio|| [[Media:Recuperatorio Computabilidad 23-11-2018.pdf|enunciado]]
|-
| 2018 || Segundo cuatrimestre               || 05/10/2018 || Parcial    || [[Media:Parcial Computabilidad 2018-10-05.pdf|enunciado]], [[Media:Resolucion-parcial-computabilidad-2018-2c.pdf|resolución]]
|-
| 2018 || Verano                             || 15/03/2018 || Recuperatorio    || [[Recuperatorio_de_computabilidad_Verano_2018_(DC)|enunciado con resolución]]
|-
| 2018 || Verano                             || 22/02/2018 || Parcial    || [[Media:Parcial_de_computabilidad_Verano_2018_(LyC).pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2017 || Segundo cuatrimestre               || 29/09/2017 || Parcial    || [[Media:Parcial_de_computabilidad_Segundo_cuatrimestre_2017_(LyC).pdf|enunciado]]
|-
| 2017 || Verano               || 18/03/2017 || Recuperatorio     || [[Recuperatorio de computabilidad Verano 2017 (LyC)|enunciado]]
|-
| 2017 || Verano               || 21/02/2017 || Parcial           || [[Parcial de computabilidad Verano 2017 (LyC)|enunciado]], [[Media:LyC_1parcial_21-02-17.pdf|resolución (pdf)]], [[Media:LyC_1P_21-02-17.pdf|resolución2 (pdf)]]
|-
| 2016 || Verano               || 13/02/2016 || Parcial           || [[Parcial de Computabilidad Verano 2016 (LyC)|enunciado]], [[Media:LyC_1parcial_13-02-16.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2015 || Segundo cuatrimestre ||            || Parcial           || [[Media: logicaYcomputabilidad_1p_2c2015.pdf|enunciado (pdf)]]
|-
| 2015 || Verano               ||            || Recuperatorio     || [[Media: LyC_recu_compu_verano_2015.jpg|enunciado (jpg)]]
|-
| 2015 || Verano               || 14/02/2015 || Parcial           || [[Media: LyC_compu_07-03-15.jpg|enunciado (jpg)]], resolución (jpg): [[Media:LyC 1parcial 14-02-15 ej1.jpg|ej 1]], [[Media:LyC 1parcial 14-02-15 ej2.jpg|ej 2]], <br> [https://www.youtube.com/watch?v=lTSMBvzDxRo solución por Manu Giménez (video)]
|-
| 2014 || Segundo cuatrimestre || 03/12/2014 || Recuperatorio     || [[Media: LyC_1recu_12-03-14.jpg|enunciado (jpg)]], resolución (jpg): [[Media:LyC_1parcial_26-09-14_ej2.jpg|ej 2]], [[Media:LyC_1parcial_26-09-14_ej3.jpg|ej 3]], [[Media:LyC 1parcial_26-09-14_ej4.jpg|ej 4]]
|-
| 2014 || Segundo cuatrimestre || 26/09/2014 || Parcial           || [[Media: LyC_1parcial_26-09-14.pdf|enunciado (pdf)]]
|-
| 2014 || Verano               || 15/02/2014 || Parcial           || [[Media: LyC_1parcial_15-02-14.jpg |enunciado (jpg)]]
|-
| 2012 || Segundo cuatrimestre ||            || Recuperatorio     || [[Media:RecuComputabilidad2cuat2012DC.jpg|enunciado (jpg)]]
|-
| 2011 || Segundo cuatrimestre || 07/10/2011 || Parcial           || [[Media:LyC_1parcial_07-10-11.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|}

==== Lógica ====
{| class="wikitable sortable"
! Año  !! Cuatrimestre         !! Fecha      !! Instancia         !! Links
|-
| 2023 || Verano            || 13/03/2023 || Parcial    || [[Media:Parcial2_Lógica_verano23.pdf|enunciado]],  [[Media:Resolución_Parcial_Lógica_verano23.pdf|resolucion]]
|-
| 2022 || Segundo Cuatrimestre              || 18/11/2022 || Parcial    || [[Media:2doPacialLyC.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2021 || Verano              || 18/03/2021 || Parcial    || [[Media:LyC_2parcial_18-03-2021.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2020 || Segundo Cuatrimestre              || 04/10/2020 || Parcial    || [[Media:LyC_2parcial_04-10-2020.pdf|enunciado (pdf)]]
|-
| 2020 || Primer Cuatrimestre     || 17/07/2020 || Parcial || [[Media:Parcial_Lógica_1erC_2020(LyC).pdf|enunciado]], [[Media:LyC_2parcial_17-07-2020.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2020 || Primer Cuatrimestre     || 31/07/2020 || Recuperatorio || [[Media:Recuperatorio_Lógica_1erC_2020(LyC).pdf|enunciado]], [[Media:LyC_2parcial_recuperatorio_31-07-2020.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2019 || Verano               || 29/03/2019 || Recuperatorio|| [[Media:Recuperatorio Computabilidad 29-03-2019.pdf|enunciado (pdf)]]
|-
| 2018 || Segundo Cuatrimestre || 16/11/2018 || Parcial           || 
[[Medio:LyC_2parcial_16-11-18_depto_de_computación_enunciado.pdf|enunciado (pdf)]],
[[Media:LyC_2parcial_16-11-18_depto_de_computación_resolucion.pdf|resolución (pdf)]]
|-
| 2018 || Verano || 15/03/2018 || Parcial           || 
[[Medio:LyC_2parcial_15-03-18_depto_de_computación.pdf|enunciado (pdf)]], [[Media:LyC_2parcial_15-03-18_depto_de_computación_resolucion.pdf|resolución (pdf)]]
|-
| 2017 || Segundo Cuatrimestre || 17/11/2017 || Parcial           || [[Medio:LyC_2parcial_17-11-17_depto_de_computacion.pdf|enunciado]], [[Media:LyC_2parcial_17-11-17_depto_de_computación_resolucion.pdf|resolución ]]
|-
| 2017 || Verano               || 25/03/2017 || Recuperatorio     || [[Recuperatorio de Lógica Verano 2017 (LyC)|enunciado]]
|-
| 2017 || Verano               || 16/03/2017 || Parcial           || [[Parcial de Lógica Verano 2017 (LyC)|enunciado]], [[Media:LyC_2parcial_16-03-17.pdf|resolución 1]], [[Media:LyC_2parcial_16-03-17_bis.pdf|resolución 2]]
|-
| 2016 || Segundo cuatrimestre ||            || Parcial           || [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2016.jpg|enunciado (jpg)]], resolución (jpg/pdf): [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2016_ej1.jpg|ej 1]], [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2016_ej2.pdf|ej 2]], [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2016_ej3.pdf|ej 3]], [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2016_ej4.pdf|ej 4]]
|-
| 2016 || Verano               || 03/03/2016 || Parcial           || [[Parcial de Lógica Verano 2016 (LyC)|enunciado]], [[Media:LyC_2parcial_03-03-16.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2015 || Segundo cuatrimestre ||            || Parcial           || [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2015.pdf|enunciado (pdf)]], resolución (pdf): [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2015_ej1.pdf|ej 1]], [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2015_ej2.pdf|ej 2]]
|-
| 2015 || Verano               ||            || Recuperatorio     || [[Media:LyC_recu_logica_verano_2015.jpg|enunciado (jpg)]]
|-
| 2015 || Verano               || 07/02/2015 || Parcial           || [[Media:LyC_logica_07-03-15.jpg|enunciado (jpg)]], resolución (jpg): [[Media: LyC_2parcial_07-02-15_ej2.jpg|ej 2]], [[Media: LyC_2parcial_07-02-15_ej3.jpg|ej 3]]
|-
| 2014 || Segundo cuatrimestre || 14/11/2014 || Parcial           || [[Media:LyC_2parcial_14-11-14.pdf|enunciado (pdf)]], resolución (jpg): [[Media:LyC_2parcial_14-11-14_ej1.jpg|ej 1]], [[Media:LyC_2parcial_14-11-14_ej2.jpg|ej 2]], [[Solución Ejercicio 4 Parcial Lógica 14/11/2014 (Lógica y Computabilidad - Departamento de Computación)|ej4]]
|}

=== Departamento de Matemática ===

==== Lógica ====
{| class="wikitable sortable"
! Año  !! Cuatrimestre         !! Fecha      !! Instancia         !! Links
|-
| 2023 || Primer cuatrimestre  || 07/07/2023 || Recuperatorio     ||  [[Medio:LyC_2parcial_recuperatorio_07-07-2023.pdf| Enunciado + Resolución (pdf)]]
|-
| 2018 || Primer cuatrimestre  ||            || recuperatorio     || [https://drive.google.com/file/d/1kA1wNiMcucfjzprubwmZIlb4W0H0UQgN/view?usp=sharing Enunciado+resolucion]
|-
| 2018 || Primer cuatrimestre  ||            || Parcial           || [[Medio:logica_1parcial_01-06-2018.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2016 || Primer cuatrimestre  ||            || Parcial           || [[Medio:parcial_2016_1c_1p.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2015 || Primer cuatrimestre  || 15/05/2015 || Parcial           || [[Medio:logica_1parcial_15052015.jpg|enunciado (jpg)]]
|}

==== Computabilidad ====
{| class="wikitable sortable"
! Año  !! Cuatrimestre         !! Fecha      !! Instancia         !! Links
|-
| 2018 || Primer cuatrimestre                || 20/07/2018 || Recuperatorio  || [[Media:LyC_2recu_20-07-18_consigna.pdf|enunciado (pdf)]], [[Media:LyC_2recu_20-07-18_resuelto.pdf|enunciado + resolución (pdf)]], [https://drive.google.com/open?id=19PfPR8ua-fOFtoq_u-ygbwxDLdqSuHta Resolucion]
|-
| 2018 || Primer cuatrimestre  || 06/06/2018 || Parcial           || [[Medio:LyC_2parcial_06-07-2018.pdf|enunciado + resolución (pdf)]]
|-
| 2015 || Primer cuatrimestre  || 03/07/2015 || Parcial           || [[Medio:LyC_2parcial_03-07-15.pdf|enunciado (pdf)]]
|}

== Finales ==
=== Departamento de Computación === 
En general toma Santiago Figueira. Santiago toma todos los teoremas que aparecen en las diapositivas. No se confíen si algún teorema no aparece en los finales a continuación, se toman todos.

* [[Medio:LyC final preguntas resueltas.pdf|Preguntas de finales resueltas]] ([https://github.com/CubaWiki/LYC-FinalPreguntas-JVanecek Source]): Tomadas por Santiago Figueira.
* [[Final del 17/03/07 (Lógica y Computabilidad) | Final del 17/03/07]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 23/02/10 (Lógica y Computabilidad) | Final del 23/02/10]]: Tomado por Santiago Figueira (Oral)
* [[Final del 16/03/10 (Lógica y Computabilidad) | Final del 16/03/10]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 28/12/10 (Lógica y Computabilidad) | Final del 28/12/10]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 26/12/12 (Lógica y Computabilidad) | Final del 26/12/12]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 05/08/13 (Lógica y Computabilidad) | Final del 05/08/13]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 20/02/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 20/02/14]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 07/03/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 07/03/14]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 11/12/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 11/12/14]]: Tomado por Santiago Figueira (Oral)
* [[Final del 22/12/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 22/12/14]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 13/04/15 (Lógica y Computabilidad) | Final del 13/04/15]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 21/12/15 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/12/15]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 09/05/16 (Lógica y Computabilidad) | Final del 09/05/16]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 10/03/17 (Lógica y Computabilidad) | Final del 10/03/17]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 22/06/17 (Lógica y Computabilidad) | Final del 22/06/17]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 21/12/17 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/12/17]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 22/02/18 (Lógica y Computabilidad) | Final del 22/02/18]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 17/05/18 (Lógica y Computabilidad) | Final del 17/05/18]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 24/04/19 (Lógica y Computabilidad) | Final del 24/04/19]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 12/05/19 (Lógica y Computabilidad) | Final del 12/05/19]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 06/12/19 (Lógica y Computabilidad) | Final del 06/12/19]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 20/02/20 (Lógica y Computabilidad) | Final del 20/02/20]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Final del 05/03/20 (Lógica y Computabilidad) | Final del 05/03/20]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
* [[Medio:LyC_final_20-12-2020_santi-figueria-virtual.pdf | Final del 20/12/20]]: Tomado por Santiago Figueira (Virtual) + [[Resolucion final del 05/03/20 (Lógica y Computabilidad) | resolución]]
* [[Final del 07/12/22 (Lógica y Computabilidad) | Final del 07/12/22]]: Tomado por  (Oral)
* [[Final del 22/12/22 (Lógica y Computabilidad) | Final del 22/12/22]]: Tomado por Ariel (Oral)
* [[Final del 22/02/23 (Lógica y Computabilidad) | Final del 22/02/23]]: Tomado por Sergio Abriola (Escrito)
* [[Final del 08/03/23 (Lógica y Computabilidad) | Final del 08/03/23]]: Tomado por Sergio Abriola (Escrito)
* [[Final del 11/04/23 (Lógica y Computabilidad) | Final del 11/04/23]]: Tomado por Sergio Abriola (Escrito)

=== Departamento de Matemática === 
* [[Final del 16/07/13 (Lógica y Computabilidad) | Final del 16/07/13]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
* [[Final del 10/09/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 10/09/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
* [[Final del 21/10/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/10/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto)
* [[Final del 23/10/18 (Lógica y Computabilidad) | Final del 23/10/18]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
* [[Final del 13/11/18 (Lógica y Computabilidad) | Final del 13/11/18]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto 50%)
* [[Final del 22/10/18 (Lógica y Computabilidad) | Final del 22/10/19]]: Tomado por Juan José Guccione (Escrito) (resuelto 25%)
* [[Final del 11/08/21 (Lógica y Computabilidad) | Final del 11/08/21]]: Tomado por Ariel Bendersky (Oral)
* [https://www.cubawiki.com.ar/images/8/81/Proba_final_20-10-21.pdf  Final del 20/10/21]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)

== Recursos ==
=== Prácticas ===
*[https://github.com/maurosch/Logica-y-Computabilidad Prácticas resueltas de LyC Verano 2021].

=== Apuntes ===
* [https://github.com/CubaWiki/LyC-ApunteComputabilidad-Taravilse/releases/download/1.0/Logica_apunte_ltaravilse.pdf Apunte de Computabilidad]([https://github.com/CubaWiki/LyC-ApunteComputabilidad-Taravilse Repositorio de fuentes]), hecho por Leopoldo Taravilse, durante la cursada del segundo cuatrimestre de 2012.

=== Videos ===
* [https://www.youtube.com/watch?v=lTSMBvzDxRo Video explicando resolución de un parcial de Computabilidad (por Manu Gimenez)]

* [https://youtube.com/playlist?list=PLdGJ0-FVbCq_UKAVA3wRRecf-o0Dm0DWK&si=RzXoqMjBu-CXxlOJ Playlist con más videos explicando cosas (por Manu Gimenez)]

== Bibliografía recomendada ==
*Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., ''Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science'', San Diego: Academic Press, 1994 ('''Circulante 681 334 Davis''' en la [[Biblioteca Central]])
*Mendelson, Elliot, ''Introduction to mathematical logic'', Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 ('''Circulante 510 600 Mendelson''' en la [[Biblioteca Central]])

== Enlaces externos ==
*[http://www.dm.uba.ar/materias/logica_computabilidad/ Pagina Oficial de la Materia (DM)]

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[[Category:Computación]]