Edición de «Lógica y Computabilidad»
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'''Lógica y Computabilidad''' es una materia que estudia formalmente la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden e introduce la Teoría de la Computabilidad. La materia es dictada por el [http://www.dm.uba.ar Departamento de Matemática] en el primer cuatrimestre de cada año y por el Departamento de [[Computación]] en el verano y segundo cuatrimestre de cada año. Según el [[Plan de la Carrera]], es una materia a ser cursada en [[Plan de la Carrera#Tercer año|Tercer año]]. Es correlativa de [[Algoritmos y Estructuras de Datos II]], y es requerida para cursar [[Paradigmas de Lenguajes de Programación]] y [[Teoría de Lenguajes]]. | |||
Esta materia se cursa los Miércoles y Viernes a partir de las 17 hs. | |||
== Programa == | == Programa == | ||
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro " | Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker | ||
* '''Computabilidad''': Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice. | * '''Computabilidad''': Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice. | ||
* '''Lógica | |||
* '''Lógica de | * '''Lógica Proposicional''': Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad. | ||
* '''Lógica de Primer Orden''': Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad. | |||
== Contenidos == | == Contenidos == | ||
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* [[Teorema de Completitud]] | * [[Teorema de Completitud]] | ||
* [[Teorema de Compacidad]] | * [[Teorema de Compacidad]] | ||
* [[Definiciones y Teoremas varios (Lógica y Computabilidad)|Resumen de | * [[Definiciones y Teoremas varios (Lógica y Computabilidad)|Resumen de Definiciones y Teoremas varios]] | ||
== Prácticas == | == Prácticas (Dpto. de Computación) == | ||
'''Computabilidad''' | |||
* [[Práctica 1 (LyC Verano) | Práctica 1 - Funciones computables]] | |||
* [[Práctica 2 (LyC Verano) | Práctica 2 - Funciones primitivas recursivas]] | |||
* [[Práctica 3 (LyC Verano) | Práctica 3 - Teoría de Computabilidad]] | |||
'''Lógica''' | |||
* [[Práctica 4 (LyC Verano) | Práctica 4 - Logica Proposicional]] | |||
* [[Práctica 5 (LyC Verano) | Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad]] | |||
* [[Práctica 6 (LyC Verano) | Práctica 6 - Logica de Primer Orden]] | |||
* [[Práctica 7 (LyC Verano) | Práctica 7 - Sistemas Deductivos, Completitud y Compacidad (1º Orden)]] | |||
== | == Prácticas (Dpto. de Matemática) == | ||
'''Lógica''' | |||
* [[Práctica 1: Lógica Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 1: Lógica Proposicional]] | * [[Práctica 1: Lógica Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 1: Lógica Proposicional]] | ||
* [[Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional]] | * [[Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional]] | ||
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* [[Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados]] | * [[Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados]] | ||
'''Computabilidad''' | |||
* [[Práctica 7: Computabilidad y Programas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 7: Computabilidad y Programas]] | * [[Práctica 7: Computabilidad y Programas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 7: Computabilidad y Programas]] | ||
* [[Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas]] | * [[Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas]] | ||
* [[Práctica 9: Recursividad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 9: Recursividad]] | * [[Práctica 9: Recursividad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 9: Recursividad]] | ||
== Parciales == | == Parciales (Dpto. de Computación) == | ||
'''Lógica''' | |||
* Parcial de Lógica (2do cuatrimestre '15): [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2015.pdf|enunciado]], [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2015_ej1.pdf|ej 1]], [[Media: logicaYcomputabilidad_2p_2c2015_ej2.pdf|ej 2]] | |||
* Recuperatorio de Lógica (Verano '15): [[Media: LyC_recu_logica_verano_2015.jpg|enunciado]] | |||
* Parcial de Lógica (Verano '15): [[Media: LyC_logica_07-03-15.jpg|enunciado]], [[Media: LyC_2parcial_07-02-15_ej2.jpg|ej 2]], [[Media: LyC_2parcial_07-02-15_ej3.jpg|ej 3]]. | |||
* Parcial de Lógica (2do Cuatrimestre '14): [[Media: LyC_2parcial_14-11-14.pdf|enunciado]], [[Media:LyC_2parcial_14-11-14_ej1.jpg|ej 1]], [[Media:LyC_2parcial_14-11-14_ej2.jpg|ej 2]]. | |||
* Recuperatorio (2) de Lógica (2do Cuatrimestre '10): [[Media:10recu2logica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (2do Cuatrimestre '10): [[Media:10reculogica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Lógica (2do Cuatrimestre '10): [[Media:10logica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (Verano '09): [[Media:V09reculogica.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Lógica (Verano '09): [[Media:V09logica.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (1er Cuatrimestre '08): [[Media:1c08reculogica.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Lógica (1er Cuatrimestre '08): [[Media:1c08logica.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (Verano '08): [[Media:08reculogica.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Lógica (Verano '08): [[Media:08logica.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (Verano '07): [[Media:07reculogica.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Lógica (Verano '07): [[Media:07logica.pdf|enunciado]]. | |||
* [[Parcial Lógica 13/10/06 (Lógica y Computabilidad) | Parcial de Lógica del 13/10/06]] | |||
| | '''Computabilidad''' | ||
| | * *[[Parcial de Computabilidad Verano 2016 (LyC)|Parcial de Computabilidad (Verano 2016)]] | ||
|- | * Parcial de Computabilidad (2do cuatrimestre '15): [[Media: logicaYcomputabilidad_1p_2c2015.pdf|enunciado]] | ||
* Recuperatorio de Computabilidad (Verano '15): [[Media: LyC_recu_compu_verano_2015.jpg|enunciado]] | |||
| | * Parcial de Computabilidad (Verano '15): [[Media: LyC_compu_07-03-15.jpg|enunciado]], [[Media:LyC 1parcial 14-02-15 ej1.jpg|ej 1]], [[Media:LyC 1parcial 14-02-15 ej2.jpg|ej 2]], [https://www.youtube.com/watch?v=lTSMBvzDxRo Solución por Manu Giménez (video)] | ||
| | * Recuperatorio de Computabilidad (2do Cuatrimestre '14): [[Media:LyC_1recu_12-03-14.jpg|enunciado]], [[Media:LyC_1parcial_26-09-14_ej2.jpg|ej 2]], [[Media:LyC_1parcial_26-09-14_ej3.jpg|ej 3]], [[Media:LyC 1parcial_26-09-14_ej4.jpg|ej 4]] | ||
* Parcial de Computabilidad (2do Cuatrimestre '14): [[Media: LyC_1parcial_26-09-14.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (Verano '14): [[Media: LyC_1parcial_15-02-14.jpg |enunciado]] | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (2do Cuatrimestre '12): [[Media:RecuComputabilidad2cuat2012DC.jpg|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (2do Cuatrimestre '11): [[Media:LyC_1parcial_07-10-11.pdf|resuelto]] | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (2do Cuatrimestre '10): [[Media:10recucompu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (2do Cuatrimestre '10): [[Media:10compu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (Verano '09): [[Media:V09recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (Verano '09): [[Media:V09compu.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): [[Media:1c08recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): [[Media:1c08compu.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (Verano '08): [[Media:08recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (Verano '08): [[Media:08compu.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (Verano '07): [[Media:07recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (Verano '07): [[Media:07compu.pdf|enunciado]]. | |||
== Parciales (Dpto. de Matemática) == | |||
'''Lógica''' | |||
* Parcial de Lógica (1er Cuat '15): [[Medio:logica_1parcial_15052015.jpg|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio (2) de Lógica (2do Cuat '08): [[Media:08dmrecu2logica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (2do Cuat '08): [[Media:08dmreculogica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Lógica (2do Cuat '08): [[Media:08dmlogica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio (2) de Lógica (2do Cuat '07): [[Media:07dmrecu2logica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (2do Cuat '07): [[Media:07dmreculogica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Lógica (2do Cuat '07): [[Media:07dmlogica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
'''Computabilidad''' | |||
* Parcial de Computabilidad (1er Cuat '15): [[Medio:LyC_2parcial_03-07-15.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (1er Cuat '10): [[Media:1C2010compu.pdf|enunciado]] | [[Media:1C2010compuResolucion.pdf|enunciado + resolución]]. | |||
* Recuperatorio (2) de Computabilidad (2do Cuat '08): [[Media:08dmrecu2compu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (2do Cuat '08): [[Media:08dmrecucompu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (2do Cuat '08): [[Media:08dmcompu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio (2) de Computabilidad (2do Cuat '07): [[Media:07dmrecu2compu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (2do Cuat '07): [[Media:07dmrecucompu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (2do Cuat '07): [[Media:07dmcompu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado]]. | |||
== Finales == | == Finales == | ||
=== | === Computación === | ||
* [[Final del 17/03/07 (Lógica y Computabilidad) | Final del 17/03/07]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | * [[Final del 17/03/07 (Lógica y Computabilidad) | Final del 17/03/07]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | ||
* [[Final del 23/02/10 (Lógica y Computabilidad) | Final del 23/02/10]]: Tomado por Santiago Figueira (Oral) | * [[Final del 23/02/10 (Lógica y Computabilidad) | Final del 23/02/10]]: Tomado por Santiago Figueira (Oral) | ||
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* [[Final del 13/04/15 (Lógica y Computabilidad) | Final del 13/04/15]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | * [[Final del 13/04/15 (Lógica y Computabilidad) | Final del 13/04/15]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | ||
* [[Final del 21/12/15 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/12/15]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | * [[Final del 21/12/15 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/12/15]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | ||
* [[Medio:LyC final preguntas resueltas.pdf|Preguntas de finales resueltas]] ([https://github.com/CubaWiki/LYC-FinalPreguntas-JVanecek Source]): Tomadas por Santiago Figueiro | |||
* [[Medio: | |||
=== | === Matemática === | ||
* [[Final del 16/07/13 (Lógica y Computabilidad) | Final del 16/07/13]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | * [[Final del 16/07/13 (Lógica y Computabilidad) | Final del 16/07/13]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | ||
* [[Final del 10/09/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 10/09/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | * [[Final del 10/09/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 10/09/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | ||
* [[Final del 21/10/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/10/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto) | * [[Final del 21/10/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/10/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto) | ||
== | == Apuntes == | ||
=== Clases === | |||
*[[Media:C2practica (Logica).pdf|Clase práctica número 2 (computabilidad)]]: Ejemplo de demostraciones de funciones primitivas recursivas. | |||
*[[Media:C3practica (Logica).pdf|Clase práctica número 3 (computabilidad)]]: Esquemas recursivos p.r. | |||
*[[Media:C5practica (Logica).pdf|Clase práctica número 5 (computabilidad)]]: Apunte de clases de funciones y ejercicios de Halt. | |||
*[[Media:C6practica (Logica).pdf|Clase práctica número 6 (computabilidad)]]: Teorema de la recursión, teorema del parámetro, etc. | |||
*[[Media:C7practica (Logica).pdf|Clase práctica número 7 (computabilidad)]]: Conjuntos r.e., Rice. | |||
*[[Media:L1practica (Logica).pdf|Clase práctica número 1 (lógica)]]: Lógica proposicional. | |||
*[[Media:L2practica (Logica).pdf|Clase práctica número 2 (lógica)]]: Conjuntos maximales consistentes. | |||
*[[Media:L3practica (Logica).pdf|Clase práctica número 3 (lógica)]]: Conjuntos maximales consistentes, teorema de la deducción, árboles LP, compacidad. | |||
=== Prácticas === | === Prácticas === | ||
*[ | *[[Media:Resueltos Tobis 2005 (Logica).zip|Prácticas resueltas de LyC del 2005]]. | ||
=== Apuntes === | === Apuntes === | ||
* [https://github.com/CubaWiki/LyC-ApunteComputabilidad-Taravilse/releases/download/1.0/Logica_apunte_ltaravilse.pdf Apunte de Computabilidad]([https://github.com/CubaWiki/LyC-ApunteComputabilidad-Taravilse Repositorio de fuentes]), hecho por Leopoldo Taravilse, durante la cursada del segundo cuatrimestre de 2012. | * [https://github.com/CubaWiki/LyC-ApunteComputabilidad-Taravilse/releases/download/1.0/Logica_apunte_ltaravilse.pdf Apunte de Computabilidad]([https://github.com/CubaWiki/LyC-ApunteComputabilidad-Taravilse Repositorio de fuentes]), hecho por Leopoldo Taravilse, durante la cursada del segundo cuatrimestre de 2012. | ||
== | == Curiosidades == | ||
* [ | * [[Teorema de Cantor]] | ||
== Bibliografía | == Bibliografía Recomendada == | ||
*Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., ''Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science'', San Diego: Academic Press, 1994 ('''Circulante 681 334 Davis''' en la [[Biblioteca Central]]) | *Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., ''Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science'', San Diego: Academic Press, 1994 ('''Circulante 681 334 Davis''' en la [[Biblioteca Central]]) | ||
*Mendelson, Elliot, ''Introduction to mathematical logic'', Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 ('''Circulante 510 600 Mendelson''' en la [[Biblioteca Central]]) | *Mendelson, Elliot, ''Introduction to mathematical logic'', Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 ('''Circulante 510 600 Mendelson''' en la [[Biblioteca Central]]) | ||
== Enlaces externos == | == Enlaces externos == | ||
*[http://www-2.dc.uba.ar/materias/logica/ Pagina Oficial de la Materia (DC)] | |||
*[http://www.dm.uba.ar/materias/logica_computabilidad/ Pagina Oficial de la Materia (DM)] | *[http://www.dm.uba.ar/materias/logica_computabilidad/ Pagina Oficial de la Materia (DM)] | ||