Edición de «IngSoft2 primer parcial 06/10/2022»

== Ejercicio 1 ==
Sea el siguiente programa
<pre>
   def test_me(n: int) -> int;
1:   r: int = 0
2:   if n>=0:
3:     i: int=0
4:     while i < n:
5:       if i%2 == 1:
6:         r = r+i
7:       i = i+1
8:   return r
</pre>
Usando el operador de mutación ROR (modifica una comparación aritmética reemplazandola por <,>,<=,>=,==,!=,false,true) exhibir tres mutantes tales que:

# Un mutante con un test que lo mata fuertemente (indicando la línea que cambió).
# Un mutante con un test que lo mata debilmente, pero no fuertemente (indicando la línea que cambió).
# Un mutante equivalente tal que no exista test que lo detecte ni débil ni fuertemente (indicando la línea que cambió).

=== Resolución ===
(Aclaración: pregunté a Juan Pablo y aclaró que valía dar un mutante para el que existieran tests que lo matan débil y fuertemente, mientras yo dé test que lo mata débilmente en el caso del inciso 2).
1. Un mutante en el que la línea 4 muta a "while i>n" es matado fuertemente por el test:
<pre>
testA():
  assertEquals(1, test_me(2))
</pre>
ya que test_me mutada devolverá 0 en vez de 1.

2. Un mutante en el que la línea 4 cambia por "while i <=n" es matado débilmente por el test:
<pre>
testB():
  assertEquals(1, test_me(2))
</pre>
ya que test_me mutada seguirá devolviendo 1 pero cambia el estado interno del programa, i llega a valer 3 en vez de quedar en 2.

3. Un mutante equivalente en el que la línea 5 muta a "if i%2 >=1" cumple lo pedido ya que la operación módulo 2 nunca devuelve más de 1, por lo que el comportamiento del programa nunca cambia.

== Ejercicio 2 ==
Sea el siguiente programa test_me del ejercicio #1.
# Escribir el árbol de cómputo del programa (con unroll de 1 del while, es decir en vez de while se lo toma como un if).
# Completar la siguiente tabla con la ejecución simbólica dinámica del programa de forma manual, indicando para cada iteración:
* El input concreto utilizado
* La condición de ruta (ie path condition) que se produce de ejecutar el input concreto, asumiendo que el valor simbólico inicial es n = n0.
* La fórmula lógica (no es necesario escribirla en SMTLib) que se envía al demostrador de teoremas de acuerdo al algoritmo de ejecución simbólica dinámica.
* El resultado posible que podría producir un demostración de teoremas (ej Z3).
{| class="wikitable"
|+ 
|-
! Iteración !! Input Concreto !! Condición de Ruta !! Fórmula enviada al demostrador !! Resultado posible
|-
| 1 || n=0 || ... || ... || ...
|-
| 2 || ... || ... || ... || ...
|-
| ... || ... || ... || ... || ...
|}
=== Resolución ===
1. Árbol de cómputo. Uso unroll de 1 (es decir "while i<n" cambia a "if 0<n").
<pre>
Uso los renombres:
C1: n0 >= 0
C2: 0 < n0
C3: 0%2 == 1
</pre>
<pre>
             C1
           /    \
        T /      \ F
        C2      (it. 3)
       /  \
    T /    \ F
     C3     (it. 1)
    /  \
 T /    \ F
UNSAT   (it. 2)
</pre>

2. 
{| class="wikitable"
|+ 
|-
! Iteración !! Input Concreto !! Condición de Ruta !! Fórmula enviada al demostrador !! Resultado posible
|-
| 1 || n=0 || C1 ^ ¬C2 || n>=0 and 0<n || n0 = 1
|-
| 2 || n=1 || C1 ^ C2 ^ ¬C3 || n>=0 and 0<n and 0%2==1 || UNSAT
|-
|  ||  ||  || n<0 || n0 = -1
|-
| 3 || n=-1 || ¬C1 || END || END
|}

== Ejercicio 3 ==
Sea el programa test_me del ejercicio #1 y el siguiente test suite:
<pre>
class TestSuite(unittest.TestCase):
  def test_1(self):
    self.assertEqual(0, test_me(-1000))

  def test_2(self):
    self.assertEqual(0, test_me(0))

  def test_3(self):
    self.assertEqual(0, test_me(1))
</pre>
# ¿Cuál es el valor de distancia de branch no normalizada para cada decisión si ejecutamos el test suite? (Con k=1).
# ¿Cuál es el cubrimiento de líneas?
# ¿Cuál es el cubrimiento de branches?

=== Resolución ===
1. Las branch distances resultantes luego de ejecutar todo el test suite son (con k=1):
{| class="wikitable"
|+ 
|-
!  !! C1 !! C2 !! C3
|-
| dist_true || 0 || 0 || 1
|-
| dist_false || 0 || 0 || 0
|}

2.
* test_1 cubre lineas 1,2,8
* test_2 cubre lineas 1,2,3,4,8
* test_3 cubre lineas 1,2,3,4,5,7,8
Por lo que la cobertura de la test suite es de 7/8 líneas.

3.
* test_1 cubre C1 por false
* test_2 cubre C1 true, C2 false
* test_3 cubre C1 true, C2 true y false, C3 false.
Por lo que la cobertura de la test suite es de 5/6 branches.

== Ejercicio 4 ==
Sea el siguiente programa cgi_decode:
<pre>
def cgi_decode(s):
    # Mapping of hex digits to their integer values
    hex_values={
       '0': 0 ,'1': 1,'2': 2 ,'3': 3 ,'4': 4 ,
       '5': 5 ,'6': 6 ,'7': 7 ,'8': 8 ,'9': 9 ,
       'a': 10 ,'b': 11 ,'c': 12 ,'d': 13 ,'e': 14 ,'f': 15 ,
       'A': 10 ,'B': 11 ,'C': 12 ,'D': 13 ,'E': 14 ,'F': 15 ,
    }
    t = ""
    i = 0
    while i<len(s): #c1
        c = s[i]
        if c == '+': #c2
            t +=' '
        elif c == '%': #c3
            digit_high, digit_low = s[i + 1], s[ i + 2 ]
            i += 2
            if digit_high in hex_values and digit_low in hex_values : #c4 y c5
                v = hex_values[digit_high]*16 + hex_values[digit_low]
                t += chr(v)
            else:
                raise ValueError("Invalid Encoding")
        else:
            t += c
        i += 1
    return t
</pre>

Asumiendo que tenemos un boosted greybox fuzzer con exponente a=3. Sea el siguiente conjunto inicial de inputs: "si", "s2", "s3", "s4", "s5", "s6", "%12", "hola+mundo". ¿Cuál es la probabilidad que el fuzzer elija el input "hola+mundo" para mutar?

=== Resolución ===
"s1", "s2", ..., "s6" todas recorren el mismo camino, "%12" y "hola+mundo" recorren otros caminos. Por lo tanto como la energía de un input se calcula
<pre>
e(s) = 1 / f(p(s))^a
</pre>
Donde f(p(s)) es la frecuencia de apariciones del camino s y el exponente a es 3, la probabilidad de elegir "hola+mundo" será
[[Archivo:IngSoft2 2parcial 06-10-2022 4-energia.jpg|miniaturadeimagen|alt=energía de hola más mundo dividido 6 por energía de inputs s numero mas energía de input porcentaje 12 mas energía de input hola mas mundo es igual a 1 sobre 1 al cubo en el denominador y seis por 1 sobre 6 al cubo mas 1 sobre 1 al cubo mas 1 sobre 1 al cubo. Es igual a 1 en el denominador y uno sobre 6 al cuadrado mas 1 mas 1 en el denominador|Probabilidad de elegir el input "hola+mundo"]]