Edición de «Finales Virtuales Tleng: Marzo de 2022»

== 18 de febrero ==
Tomó Julio Jacobo. Se presentaron 3 personas.

=== Persona 1 ===
# Pasaje de APD por estado final a APD por pila vacía (qué puede fallar si no agregás el nuevo símbolo inicial a la pila?)
# Demostración de por qué el AFD de estados mínimos es mínimo (daba por asumido el lema y lo escribía si hacía falta)
# Contar qué tipos de gramáticas vimos de la jerarquía de Chomsky y qué autómatas las reconocen (tipos 0, 1, 2 y 3)

=== Persona 2 ===
# Propiedades de indistinguibilidad (en particular la 4 y la 5)
# Condiciones para que un autómata de pila sea determinístico, y qué significan
# Jerarquía de Chomsky (ver persona anterior)

=== Persona 3 ===
# Definición de autómatas de pila muy por arriba
# Pasaje de APD por EF a pila vacía (ver persona 1)
# Definición de expresiones regulares
# Pasaje de expresión regular a AFND-λ (preguntó pasaje de AFD a regex y persona 3 no sabía)
# Propiedades de los lenguajes libres de contexto respecto de la unión, intersección y complemento


== 4 de marzo ==
Tomó Julio Jacobo escrito, eran 3 ejercicios.
# Decidir si las siguientes operaciones son cerradas o no respecto de los lenguajes libres de contexto y demostrarlo .
## Intersección
## Unión
## Complemento
## Concatenación
## Clausura de Kleene

# Sea <math> L=\{a^i b^j c^k d^l : a=0 \lor j=k=l\} </math>
## Explicar por qué no es libre de contexto.
## Explicar por qué Pumping no sirve para demostrar el punto anterior (es decir, mostrar que el lenguaje cumple Pumping).

# Probar que <math> \{ww : w \in \{a,b\}*\} </math> no es libre de contexto. Venía con dos pistas:
## Pista: se puede usar que <math> \{a^nb^ma^nb^m : m,n\geq 0\} </math> no es libre de contexto. Si además lo pueden demostrar suma puntos.
## Pista: se puede usar que, si notamos LIC a un lenguaje libre de contexto, vale que <math> LIC \cap \text{Regular} = LIC </math>