Edición de «Final del 11/08/21 (Lógica y Computabilidad)»

=Aclaración=

El examen consistió de 2 partes. En una parte se evaluó la parte de Lógica, y en otro la de Computabilidad. En ambas partes, el profesor le permitió al comienzo elegir un tema al alumno para que cuente, y luego se le hicieron preguntas relacionadas (si estuviste estudiando, te das cuenta que tarde o temprano todo se relaciona con todo... así que cuidado). Luego da un ejercicio que es más de pensar y aplicar los contenidos estudiados.

Por lo tanto, podemos pensar el oral de la siguiente manera. Paso a comentar en primera persona.

==Ejercicio 1 (Lógica)==

Tema a elección + preguntas relacionadas

==Ejercicio 2 (Lógica)==

En particular en este ejercicio me tomó un ejercicio parecido al "Busy Beaver". Acá la idea era que dada una función que me devolviera el nº de programa de longitud l que termina con entrada x, probar si esta era o no computable. El secreto estaba en probar que si esto funcionara, estaríamos probando el Halting Problem.

==Ejercicio 3 (Computabilidad)==

Tema a elección + preguntas relacionadas

==Ejercicio 4 (Computabilidad)==

Acá me tomó dos sub-ejercicios:

a) Dado un lenguaje <math>L</math> con igualdad probar que existe un conjunto Γ de sentencias del lenguaje <math>L</math> tal que A como modelo: <math> A |= </math> Γ <math>\leftrightarrow</math> A tiene universo infinito

b) ¿Existe una fórmula/sentencia tal que <math> A |= </math> ϕ <math>\leftrightarrow</math> A tiene universo infinito?



==='''Respuestas del 4 (SPOILER):'''===

                                           a) VERDADERO b) FALSO

Éxitos a los que rinden. Atte: Rok