Edición de «Final del 03/03/2017 (Teoría de las Comunicaciones)»

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== Disclaimer ==
Este examen contiene respuestas a las preguntas. Las respuestas pueden ser erróneas o estar incompletas.

== Ejercicio 1 ==

Tenemos un servicio de banda ancha ADSL del hogar que nos brinda acceso a internet. El modem ADSL está conectado a un AP WiFi 802.11ac wave 1 vía Ethernet full duplex 100 Mbps. Todo ese conjunto se representa en la figura 1 mediante la “caja” HGW. La PC se conecta al HGW vía ethernet Full Duplex 100 Mbps. El servicio ADSL que tengo lo llaman “1 Giga”. Tengo que transferir un archivo de 2GB, utilizo la PC o una portatil con WiFi?

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El servicio ADSL que tengo lo llaman “1 giga”, qué significa? Es simétrico? Queremos realizar una transferencia de un archivo de 10GB desde un servidor en USA a mi notebook. Cuánto estimamos que demora la transferencia? Cuál es el RTT al servidor? Tengo el upstream de mi acceso utilizado por aplicaciones P2P, en qué afecta? El WiFi, es un cuello de botella? 

'''Respuesta'''

El servicio de WiFi wave 1 tiene un throughput de 845 Mbps con un 65% de eficiencia en el medio compartido, si nuestra red no está siendo utilizada por otros equipos, parece posible lograr este rendimiento, siempre y cuando la señal no se atenúe por los obstáculos y/o distancia que tengamos entre nuestra laptop y el router.
Hasta ahora WiFi no parece una mala opción, pero este servicio está conectado a la red de Ethernet Full Duplex de 100Mbps, reduciendo el ancho de banda de descarga que teníamos, siendo ahora menor o igual al servicio de Ethernet al que está conectado la PC.
 Si queremos optimizar la descarga lo mayor posible, utilizaríamos la PC vía Ethernet, ya que está directamente conectado al HGW.

Generalmente los proveedores de internet ofrecen servicios asimétricos, “1 giga” podría estar catalogado como 1Gbps de velocidad de descarga máxima (la subida es diferente, por eso asimétricos), pudiendo ser en algunas ocasiones menor.  Suponiendo una tasa de transferencia de 100Mbps, si tenemos el control total de la red de Ethernet, tardaríamos un tiempo mayor a  2GB/100Mbps en condiciones óptimas de la red, ya que hay que tener en cuenta también otros aspectos como la eficiencia de TCP.

Un RTT a un servidor de Estados Unidos puede rondar los 200ms.

Utilizar el upstream en la red Wi-Fi va a impactar en la velocidad de descarga debido a que Wi-Fi es half-duplex. Otra cosa a tener en consideración es que las aplicaciones P2P generalmente utilizan UDP, lo que dificulta el uso equitativo de la red, pudiendo acaparar todo el ancho de subida que también impactará en el ancho de bajada.

== Ejercicio 2 ==

En los algoritmos de ruteo distance-vector, en especial el protocolo RIP, se dice que realiza un cálculo distribuido. Explique a qué se refiere.

'''Respuesta'''

El protocolo RIP utiliza una versión distribuida del algoritmo de caminos mínimos de Bellman-Ford. En RIP, todos los nodos intercambian con sus vecinos las rutas más cortas hacia los demás nodos. Cada nodo actualiza sus rutas, eligiendo las rutas de los nodos vecinos con menor distancia hacia cada nodo para luego propagar ese cálculo. Es distribuido porque cada nodo calcula su camino más corto utilizando el trabajo de su vecinos sobre este calculo.

== Ejercicio 3 ==

En la liberación de una conexión TCP, cómo se “resuelve” el problema de los dos ejércitos? Cuál es el tiempo de vida máximo de un segmento?

'''Respuesta'''

Siguiendo el esquema de estados de TCP, una conexión en TIME_WAIT no puede moverse al estado CLOSED hasta que no esperó 2 veces el tiempo de vida de un paquete TCP (MSL = 2 min) debido a que si bien envió un ACK por el FIN que envió el otro host, no sabe si este lo recibió. Si no lo recibió, el host que envió el FIN puede reenviar otra vez el FIN que puede estar colgado también en la red, entrando en el problema de los dos generales.

== Ejercicio 4 ==

Explicar el mecanismo de CSMA/CA de la figura.

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'''Respuesta'''

En camino...

== Ejercicio 5 ==

'''Mathis et al. proponen la siguiente expresión para hablar de la performance en TCP Reno.'''

<math>perf = \frac{MSS * C}{RTT * \sqrt{p}}</math>

con C = cte, p = probabilidad de error.

'''¿Guarda alguna relación con el análisis que se hace en protocolo de ventana deslizante a nivel enlace?

'''Respuesta'''

Sí, la expresión de performance de ventana deslizante de nivel de enlace es MSS/RTT * SWS y la expresión de TCP Reno es <math>MSS/RTT * (C/\sqrt{p})</math>. Se puede tomar <math>(C/\sqrt{p})</math> como una aproximación del tamaño de la ventana (SWS) ya que el tamaño de la ventana depende de la pérdida de paquetes.

== Ejercicio 6 ==

Se tiene un transmisor que emite una señal cuadrada con una amplitud + 5 volt y -5 volt, y una frecuencia de 100Mhz. Dicha señal se inyecta a un canal de comunicaciones que tiene una frecuencia de corte inferior de 0Hz y una frecuencia superior de 120Mhz. Podría indicar aproximadamente la forma de onda que llega al receptor? En la figura se representan los primeros términos de la serie de Fourier. Explique el ancho de banda de un medio de transmisión.

'''Respuesta'''

Toda onda cuadrada se puede construir con una cantidad (posiblemente) infinita de ondas senoidales. Como tenemos que pasar la onda cuadrada por un filtro de 120Mhz, toda onda senoidal con una frecuencia más alta que 120Mhz va a ser eliminada.

Por la ecuación de las series Fourier para ondas cuadradas:

<math>x_square(t) = 4/π * sum_{k=1}^{\infty} \frac{sen(2* π * (2k - 1) * f * t)}{(2 * k -1)}</math> siendo f la frecuencia de la onda cuadrada y k el número la armónica, tenemos:

<math>4/π * \frac{sen(2 * π * 100^6 * t)}{1} + \frac{sen(2 * π * 3 * 100^6 * t)}{3} + … </math>

De donde sólo sobrevive un seno de frecuencia 100Mhz con amplitud 4/π, es decir, sólo sobrevive:

<math>4/π * sen(2 * π * 100^6 * t)</math>

== Ejercicio 7 ==

Las centrales electrónicas se interconectan mediante troncales digitales de transporte. El troncal mínimo es el E1, que permite en principio multiplexar 32 canales de voz. Se utiliza PCM tomando como ancho de banda de la voz para la telefonía 4Khz.
Describa los procesos involucrados en PCM y cuál debe ser la velocidad de transmisión para un troncal E1.

Para el transporte de señales digitales por las centrales telefónicas es necesario la utilización de modems. Explique por qué.

'''Respuesta'''

Pulse-code modulation es un mecanismo utilizado para representar señales analógicas de manera digital. Se toman muestras en intervalos uniformes de la amplitud de la señal y luego estas muestras se cuantifican aproximándolas a un entero de n bits. 
Por Nyquist, el ancho de banda digital de un canal (teórico, sin ruido) es de 2 * ancho de banda analógico. Tenemos entonces que cada canal tiene una velocidad de transmisión de 8Kbs, si multiplicamos esto por los 32 canales, obtenemos 256Kbs.

 Las telefónicas utilizan modems en los troncales para poder representar información de diversas maneras, pudiendo dividir el ancho de banda (realizando multiplexación) o codificar la información (PSK, FSK, QAM, etc) de manera de poder tener un ancho de banda digital más amplio (codificando más bits por símbolo).