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Final 27/02/2015 (Probabilidad y Estadística)

Igual que en las otras, eran 5 temas de la primera mitad y 5 de la segunda etc.

Primera ParteEditar

    • Demostrar el teorema de Bayes
    • Ejercicio basico de usar T. de Bayes.
    • Calcular la funcion generadora de momentos de  
    •  
    •   sacar la distribucion de  .
  1. Explicar como se define independencia en una familia de eventos. Dar un ejemplo de una familia de eventos dependientes, pero independientes dos a dos.
  2.   independientes, con rango finito; demostrar que  
  3. Era una cosa re turbia sobre minimos de una uniforme o algo asi; no le preste suficiente atención como para recordarlo.

Segunda ParteEditar

    • Test de hipotesis para mu > mu0, para una Normal(mu, sigma cuadrado) con sigma conocido.
    • Funcion de potencia de mu, graficarla.
    • Intervalo de confianza para mu.
  1.  
    • Estimador de momentos de tita, decir si es insesgado.
    • Estimador de maxima verosimilitud, decir si es insesgado.
  2.   va. Definir el coeficiente de correlacion y demostrar que  
    • Enunciar las propiedades que caracterizan a un Proceso de Poisson.
    • Proceso de Poisson de intensidad 5 [horas]. Encontrar el tiempo inicial para que la probabilidad de que ocurra un evento hasta las 7 horas sea mayor o igual a 0,95.
  3. Demostrar el TCL para una sucesion de variables con varianza finita.