Edición de «Final 27/02/2015 (Probabilidad y Estadística)»

Igual que en las otras, eran 5 temas de la primera mitad y 5 de la segunda etc.

=Primera Parte=
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#* Demostrar el teorema de Bayes
#* Ejercicio basico de usar T. de Bayes.
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#*Calcular la funcion generadora de momentos de <math>X\sim P(\lambda)</math>
#*<math>X\sim P(\lambda); Y\sim P(\gamma) => X+Y\sim P(\lambda+\gamma)</math>
#*<math>X\sim P(\lambda); Y\sim P(\gamma);</math> sacar la distribucion de <math>X | X + Y = n</math>.
#Explicar como se define independencia en una familia de eventos. Dar un ejemplo de una familia de eventos dependientes, pero independientes dos a dos.
#<math>X, Y</math> independientes; demostrar que <math>E(X.Y) = E(X) . E(Y)</math>
#Era una cosa re turbia sobre minimos de una uniforme o algo asi; no le preste suficiente atención como para recordarlo.


=Segunda Parte=
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#*Test de hipotesis para mu > mu0, para una Normal(mu, sigma cuadrado) con sigma conocido.
#*Funcion de potencia de mu, graficarla.
#*Intervalo de confianza para mu.
#<math>X\sim U[0, \theta]</math>
#*Estimador de momentos de tita, decir si es insesgado.
#*Estimador de maxima verosimilitud, decir si es insesgado.
#<math>X, Y</math> va. Definir el coeficiente de correlacion y demostrar que <math>-1 \leq \rho (X, Y) \leq 1</math>
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#*Enunciar las propiedades que caracterizan a un Proceso de Poisson.
#*Proceso de Poisson de intensidad 5 [horas]. Encontrar el tiempo inicial para que la probabilidad de que ocurra un evento hasta las 7 horas sea mayor o igual a 0,95.
#Demostrar el TCL para una sucesion de variables con varianza finita.