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Final 22/12/2015 (Álgebra I)

Final de Javier Etcheverry Tiempo: 3,5 / 4 horas.

Sumario

Ejercicio 1Editar

Dada la sucesión:

 

 

 

 

Dar la fórmula general, y probar que es válida.

Ejercicio 2Editar

Hallar el resto de dividir por   a  .

Ejercicio 3Editar

Sabiendo que  ,   y  , hallar el resto de dividir a   por 2520.

Ejercicio 4Editar

Dada la relación definida en   definida por:   {el resto de dividir a   por   es igual al resto de dividir a   por  }.
i)Probar que   es relación de equivalencia. ¿Cómo son sus clases de equivalencia?
ii)Dados p,q  , y sabiendo que el resto de dvidir a   por   es  , y el resto de dvidir a   por   es  .Hallar la clase de equivalencia de   y la de  . ¿A qué se asemejan?