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Ejercicio 1[editar]
Sea la sucesión de Fibonacci:
, ,
a) Sean no ambos nulos. Probar que para se tiene
Encontrar otra sucesión tal que:
Ejercicio 2[editar]
a) Sea , tal que y son raíces de f. Probar que f tiene una raíz racional.
b) Encontrar un polinomio de grado 5 con raíz pero sin raíces racionales.
Ejercicio 3[editar]
Probar que si p y q son primos distintos y si a es coprimo con pq, entonces es congruente a 1 (mod pq)
Ejercicio 4[editar]
Dado ,. Probar que si n y m son coprimos,
es biyectiva.
Ejercicio 5[editar]
Encontrar todos los enteros que son divisibles por 8, tales que su desarrollo en base 7 tiene al menos 3 dígitos iguales.