Edición de «Final 21/07/2015 (Álgebra I)»
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| Revisión actual | Tu texto | ||
| Línea 4: | Línea 4: | ||
==Ejercicio 1== | ==Ejercicio 1== | ||
Sean <math>f,g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}</math> y sean <math> f_{(x)}^3 + g{(f_{(x)})} \cdot f_{(x)}</math> y <math>f(x^3 + g_{(x)} | Sean <math>f,g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}</math> y sean <math> f_{(x)}^3 + g{(f_{(x)})} \cdot f_{(x)}</math> y <math>f(x^3 + g_{(x)} /cdot x)</math> biyectivas. | ||
Demostrar que <math>f_{(x)}</math> es biyectiva. | Demostrar que <math>f_{(x)}</math> es biyectiva. | ||
| Línea 14: | Línea 14: | ||
==Ejercicio 3== | ==Ejercicio 3== | ||
<math>?</math> | <math>?</math> | ||
==Ejercicio 4== | ==Ejercicio 4== | ||
Demostrar que <math>X^3 + X^2 + X + 1</math> divide a <math> X^{4a} + X^{4b + 9} + X^{4c + 7} + X^{4d + 2}</math> en <math>\mathbb{Q}[X]</math>, con <math>a,b,c,d \in \mathbb{N}</math>. | Demostrar que <math>X^3 + X^2 + X + 1</math> divide a <math> X^{4a} + X^{4b + 9} + X^{4c + 7} + X^{4d + 2}</math> en <math>\mathbb{Q}[X]</math>, con <math>a,b,c,d \in \mathbb{N}</math>. | ||
