Edición de «Final 14/10/2008 (Paradigmas)»

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=Ejercicio 1=
Tipar "map map" sabiendo que
 map :: (a->b)->[a]->[b]

'''Respuesta '''

Comenzamos con el "map" de más adentro

<math>\mathbb{W}(map) = \emptyset \triangleright map : (a'\rightarrow b')\rightarrow [a']\rightarrow [b']</math>

Luego para tipar "map map" usamos la regla de la aplicación

<math>\mathbb{W}(map) = \Gamma_1 \triangleright map : \tau</math>

<math>\mathbb{W}(map) = \Gamma_2 \triangleright map : \rho</math>

<math>S = \textrm{MGU}\{\tau \doteq \rho \rightarrow \textrm{t}\} = \textrm{MGU}\{(a'\rightarrow b')\rightarrow [a']\rightarrow [b'] \doteq ((a\rightarrow b)\rightarrow ([a]\rightarrow [b])) \rightarrow \textrm{t}\}</math>

<math>S = \{a' \mapsto (a \rightarrow b), b' \mapsto ([a]\rightarrow [b]), \textrm{t} \mapsto ([a']\rightarrow [b'])\}</math>

entonces

<math>\mathbb{W}(map\ map) = S\Gamma_1 \cup S\Gamma_2 \triangleright S(map\ map) : S\textrm{t}</math>

<math>\mathbb{W}(map\ map) = \emptyset \triangleright map\ map : [a'\rightarrow b']\rightarrow [([a']\rightarrow [b'])]</math>

=Ejercicio 2=
Explicar el concepto de Currificación y dar un ejemplo

'''Respuesta '''

=Ejercicio 3=
Hacer inferencia de tipos sobre ( \x \y -> x (y x) )

'''Respuesta '''
 W(\x \y -> x (y x))= 
       {}> \x:t3->t5 \y:(t3->t5)->t3  -> x (y x) :t3->t5)->(((t3->t5)->t3)->t5
 Si
   W(\y -> x (y x))={x:t3->t5} > \y:(t3->t5)->t3 -> x (y x) :((t3->t5)->t3)->t5
   Si
     W(x (y x))=S({x:t4}) U S({y:t2->t3,x:t2}) > S(x (y x) : S(t5)
               ={x:t3->t5, y:(t3->t5)->t3 } > x (y x) : t5
     Si
       S2=MGU{t4=t3->t5}U{t2=t4}= {t4<-t3->t5,t2<-t3->t5} t5 fresca
       W(x)    = {x:t4}> x:t4
       W((y x))=S({y:t1}) U S({x:t2}) > S(y x) :S(t3)
               = {y:t2->t3,x:t2} > y x : t3 
       Si
         S=MGU{t1=t2->t3}={t1<-(t2->t3)}  t3 fresca 
         W(y)={y:t1}>y:t1
         W(x)={x:t2}>x:t2

=Ejercicio 4=
Escribir en Prolog los predicados que determinan una una lista es sublista de otra y el que obitnene la raiz de un árbol binario.

====Respuesta====

 essubl([],_).
 essubl([A|AS],[A|BS]) :- essubl(AS, BS).
 essubl([A|AS],[B|BS]) :- A \= B, essubl([A|AS], BS).

Voy a suponer que los arboles se forman con "nil" y "bin(izq, v, der)"

 raiz(bin(_, V, _), V).

=Ejercicio 5=
Explicar tipos polimórficos

'''Respuesta '''

=Ejercicio 6=
Explicar las reglas de subtipado para funciones.

'''Respuesta '''

[[Category:Finales]]
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 ====Respuesta====
-sublista([],_).
+ essubl([],_).
+ essubl([A|AS],[A|BS]) :- essubl(AS, BS).
-sublista(S,L) :- sublista_inicial(S,L).
+ essubl([A|AS],[B|BS]) :- A \= B, essubl([A|AS], BS).
-sublista([S|SS],[L|LS]) :- sublista([S|SS],LS).
-sublista_inicial([],_).
-sublista_inicial([S|SS],[L|LS]) :- S == L, sublista_inicial(SS,LS).
 Voy a suponer que los arboles se forman con "nil" y "bin(izq, v, der)"