Final 11/06/2015 (Probabilidad y Estadística)

1) Test de Hipótesis para la media de una distribución N(μ, σ^2) con σ conocida. Enunciar test, describir zona de rechazo de H0, y los tipos de error. Graficar la función de potencia.

2) Enunciar y probar la Ley de los Grandes Números.

3) Sea Xn ~ P(nλ). Calcular el límite de distribución de (Xn - nλ) / sqrt(n*λ).

4) Mostrar el Intervalo de Confianza de nivel 1-α para la μ de una X ~ N(μ,σ^2), con σ desconocida.

5) Encontrar las Funciones Generadoras de Momentos de X~Bi(n,p) y X ~ ε(λ). Calcular E(X) y V(X) usando FGM.

6) Sea Xn~Bi(n, λ/n). Calcular el límite cuando n->∞ de P(Xn=k).