Diferencia entre revisiones de «Final 07/09/2016 (Álgebra I)»
De Cuba-Wiki
(Arreglado el ejercicio 3) |
Sin resumen de edición |
||
| Línea 8: | Línea 8: | ||
Sea <math>z \in G_{11}, z \ne 1</math>. Hallar todos los <math>n \in \mathbb{N}</math> tal que: | Sea <math>z \in G_{11}, z \ne 1</math>. Hallar todos los <math>n \in \mathbb{N}</math> tal que: | ||
<math>z^{2^{n}} = \bar u^5 </math> | <math>z^{2^{n}} = \bar u^5 </math> | ||
| Línea 13: | Línea 14: | ||
Hallar todos los <math>x \in \mathbb{Z}</math> que satisfacen simultaneamente las siguientes 3 condiciones | Hallar todos los <math>x \in \mathbb{Z}</math> que satisfacen simultaneamente las siguientes 3 condiciones | ||
<math>\begin{cases} | <math>\begin{cases} | ||
x \equiv 2(11) \\ | x \equiv 2(11) \\ | ||
| Línea 21: | Línea 23: | ||
==Ejercicio 4== | ==Ejercicio 4== | ||
Sea <math> I = {n \in \mathbb{N}: 1 \le n \le 16 } </math> determinar cuantas funciones biyectivas | Sea <math> I = \{ n \in \mathbb{N}: 1 \le n \le 16 \} </math> determinar cuantas funciones biyectivas<math>f: I \rightarrow I </math> satisfacen: | ||
<math>f: I \rightarrow I </math> satisfacen: | |||
<math> (\forall a \in I) f(a) \equiv a(8) </math> | |||
==Ejercicio 5== | ==Ejercicio 5== | ||
Probar que si <math> n \ge 4 </math> entonces: | Probar que si <math> n \ge 4 </math> entonces: | ||
<math> \displaystyle{2n \choose n} > n2^n </math> | <math> \displaystyle{2n \choose n} > n2^n </math> | ||
Revisión del 21:32 7 sep 2016
Ejercicio 1
Factorizar el polinomio en , y , sabiendo que las raices octavas primitivas de 1 son raices de .
Ejercicio 2
Sea . Hallar todos los tal que:
Ejercicio 3
Hallar todos los que satisfacen simultaneamente las siguientes 3 condiciones
Ejercicio 4
Sea determinar cuantas funciones biyectivas satisfacen:
Ejercicio 5
Probar que si entonces:
