Final 05/08/2013 (Probabilidad y Estadística)

1. Markov. Chevichev. LGN para variables independientes con varianza finita 2. FGM. Conseguir FGM de Poisson y demostrar con esto que si X~ P(lambda) e Y ~P(tita) => X+Y ~ Poisson(lambda + tita) 3. Si Tn es el tiempo en hacer n veces un proceso Poission(lambda) Demostrar que Tn es ~ Gamma(n, lambda) 4. 5. N = "cantidad de huevos que pone gallina". N es uniforme discreta entr {0,1,2}. Proba de que nazca un pollito de un huevo es 1/4. Cual es la proba de que ponga 2 huevos si nacio un pollito. 6. Esperanza de que pollitos para 3 gallinas (creo) 7. 8. Paseos aleatorios sobre una calle que solo va al norte o sur en las esquinas. Proba de en 10 pasos volver a mi casa. Proba de que no vuelva 9. 10. 2 urnas, 3 bolitas. Se saca una bolita al azar y se la mete en la otra urna. Xn = "bolitas en la urna 1 en el instante n". Explicar por qué es Markov. Dar matriz. P(X2=2|X0=0) 11. 12. EMV de U[Tita, 1] 13. IC para la Bernoulli parametro p 14. Si X1..Xn ~ N(0,1). Demostrar que Xn/raiz(n) ~ N(0,1), Xn es el promedio muestral 15. Test de hipotesis para media con varianza conocida