Final 01/08/2017 (Paradigmas)

1. Dado f x = x (f x) en haskell
   1. ¿Cuál es el resultado de hacer f (\x -> 1 : x)?
   2. ¿Qué representa la función f?
2. Dados los términos: $U1=(\lambda x.\lambda y.xy)(\lambda z.z)(\lambda w.w)$ y $U2=(\lambda x.xx)(\lambda h.h)$ ¿El algoritmo de inferencia da el mismo resultado para ambos?.
3. Se tiene el siguiente programa en Prolog: P(X) :- Q(X), R(X), !, S(X), P2(X) :- Q(X), !, R(X), S(X), para cualquier Q(X), R(X), S(X) (es posible definir los que se requieran).
   1. ¿Los resultados de P(X) están contenidos en los de P2(X)?
   2. ¿Los resultados de P2(X) están contenidos en los de P(X)?
   3. ¿Qué pasa ahora si tenemos P3(X) :- Q(X), !, R(X), !, S(X)? (Cómo se comporta en comparación a P y P2)
4. Verdadero o falso:
   1. $\{P(x,f(y))\}$ y $\{\lnot P(y,y)\}$ no unifican
   2. La Forma Normal de Skolem de $\forall x\forall y\exists z(P(x,z)\land \lnot P(y,z))$ es $\forall x\forall y\exists z(P(x,f(x))\land \lnot P(y,f(y)))$
   3. La Forma Normal de Skolem de $\forall x\forall y((\exists zP(x,z))\land (\exists z\lnot P(y,z)))$ es $\forall x\forall y(P(x,f(x))\land \lnot P(y,f(y)))$
5. Explicar qué pasaría si re definimos (S-func) de la siguiente manera: Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle \frac{\sigma ’ <: \sigma \quad \tau’ <: \tau
}{\sigma -> \tau <: \sigma’ -> \tau’} }
6. Objetos
   1. ¿Cuál es la diferencia entre self y super?
   2. Seguimiento.