Diferencia entre revisiones de «Práctica 1: Conjuntos, relaciones y funciones (Álgebra I)»
Sin resumen de edición |
Sin resumen de edición |
||
Línea 63: | Línea 63: | ||
iv) 17<br> | iv) 17<br> | ||
v) 8<br> | v) 8<br> | ||
==Ejercicio 8== | |||
Encontrar fórmulas que describan las partes rayadas de los siguientes diagramas de Venn ''(ver la práctica)'', utilizando únicamente intersecciones, uniones y complementos: | |||
i) <math> ( A \cap (B' \cup C' ) ) \cup ( (B \cap C) \cap A' ) </math> <br> | |||
ii) <math> ( ( A \cap C' ) \cup ( C \cap A')) \cap B' </math><br> | |||
iii) <math> ((A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (C \cap A)) \cap (A \cap B \cap C)' </math> <br> | |||
iv) <math> ((( A \cap B') \cup (B \cap A')) \cap C' ) \cup ( C \cap ( (A' \cup B) \cap ( B' \cup A)) </math> |
Revisión del 15:56 21 sep 2007
Ejercicio 1
Dado el conjunto A = {1,2,{3},{1,2},-1} determinar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
i) 3 ∈ A. FALSO
ii) {1,2} ⊆ A. VERDADERO
iii) {1,2} ∈ A. VERDADERO
iv) {3} ⊆ A. FALSO
v) { {3} } ⊆ A. VERDADERO
vi) Ø ∈ A. FALSO
vii) {-1,2} ⊆ A. VERDADERO
viii) Ø ⊆ A. VERDADERO
ix) {1,2,-1} ∈ A. FALSO
Ejercicio 2
Determinar si A ⊆ B en cada uno de los siguientes casos:
i) . NO ESTÁ INCLUÍDO.
ii) . NO ESTÁ INCLUIDO.
iii) ESTÁ INCLUÍDO
iv) . NO ESTÁ INCLUÍDO
v) . NO ESTÁ INCLUÍDO.
Ejercicio 3
Dados los conjuntos A = {1,3,5,7,8,11} y B = {-1,3,-5,7,-8,11}. Hallar:
Ejercicio 4
Dado el conjunto referencial hallar el comlpemento del subconjunto A de V definido por
Ejercicio 5
Dado el conjunto referencial V = {1, {3}, -2, 7, 10, {1,2,3}, 3} y dados los subconjuntos A = {1, -2, 7, 3}, B= {1, {3}, 10} y C = {-2, {1,2,3}, 3} hallar:
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
Ejercicio 6
En un grupo de 110 alumnos hay 63 alumnos que estudian inglés, 30 que estudian alemán y 50 que estudian francés. Sabiendo que hay 7 alumnos que estudian los tres idiomas, 30 que sólo estudian inglés, 13 que sólo estudian alemán y 25 que sólo estudian francés, determinar
i) ¿Cuántos alumnos estudian exactamente dos idiomas?
ii) ¿Cuántos alumnos estudian inglés y alemán pero no francés?
iii) ¿Cuántos alumnos estudian alemán y grancés pero no inglés?
iv) ¿Cuántos alumnos estudian inglés y francés pero no alemán?
v) ¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma?
i) 41
ii) 9
iii) 1
iv) 17
v) 8
Ejercicio 8
Encontrar fórmulas que describan las partes rayadas de los siguientes diagramas de Venn (ver la práctica), utilizando únicamente intersecciones, uniones y complementos:
i)
ii)
iii)
iv)