Diferencia entre revisiones de «Práctica 9: Planaridad - Coloreo (Algoritmos III)»
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==Ejercicio 09.03:== | ==Ejercicio 09.03:== | ||
<br>G planar -> 2 = n-m+r | <br>G planar -> 2 = n-m+r y 3*r <= 2*m = Σd(v) -> r <= 2/3*m | ||
<br>-> 2 = n-m+r <= n-m+2/3*m <=> 6 <= 3*n-3*m+2*m = 3*n-m <=> m <= 3*n-6 | <br>-> 2 = n-m+r <= n-m+2/3*m <=> 6 <= 3*n-3*m+2*m = 3*n-m <=> m <= 3*n-6 | ||
Revisión del 19:05 18 nov 2006
Ejercicio 09.01:
Ejercicio 09.02:
Si G es planar m 3n-6
Si T es arbol m = n-1
Hay que ver si n-1 3n-6
n-1 3n-6 5 2n
Esto vale para n 2 . (Para n=1, n=2 son casos triviales)
Ejercicio 09.03:
G planar -> 2 = n-m+r y 3*r <= 2*m = Σd(v) -> r <= 2/3*m
-> 2 = n-m+r <= n-m+2/3*m <=> 6 <= 3*n-3*m+2*m = 3*n-m <=> m <= 3*n-6
Ejercicio 09.04:
a) Es trivial para n = 1, 2. Si n = 3, como G es planar -> m <= 3*n-6 ->
k*n <= Σ d(v) = 2*m <= 6*n-12 -> k <= 5 -> Ex. un vertice con grado <= 5
b)
c)
Ejercicio 09.05:
Ejercicio 09.06:
Ejercicio 09.07:
Ejercicio 09.08:
a)
b)
Ejercicio 09.09:
a)
b)
c)
d)
Ejercicio 09.10:
a)
b)
Ejercicio 09.11:
a)
b)
Ejercicio 09.12:
a)
b)
Ejercicio 09.13:
Ejercicio 09.14:
a)
b)
Ejercicio 09.15:
Ejercicio 09.16:
Ejercicio 09.17:
a)
b)
c)
d)
Ejercicio 09.18:
Ejercicio 09.19:
a)
b)
c)
Ejercicio 09.20:
Ejercicio 09.21:
a)
b)
c)
Ejercicio 09.22:
a)
b)
c)
Ejercicio 09.23:
a)
b)
c)
Ejercicio 09.24:
Ejercicio 09.25:
a)
b)
Ejercicio 09.26:
a)
b)
c)
Ejercicio 09.27:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Ejercicio 09.28:
a)
b)
c)
d)
Ejercicio 09.29:
a)
b)
c)
d)
e)
Ejercicio 09.30:
Ejercicio 09.31:
a)
b)
Ejercicio 09.32:
Ejercicio 09.33:
a)
b)