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| == Ej. 12 == | | == Ej. 12 == |
| Enunciado: Probar que existe una funcion primitiva recursiva f(n,m) tal que <math>\phi_n(x) + \phi_m(X) = \phi_{f(n,m)}(x)</math>. | | Enunciado: Probar que existe una funcion primitiva recursiva f(n,m) tal que <math>\phi_n(x) + \phi_m(x) = \phi_{f(n,m)}(x)</math>. |
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| Pruebo que existe f(n,m) recursiva primitiva. | | Pruebo que existe f(n,m) recursiva primitiva. |
Revisión del 05:38 1 dic 2006
Ej. 12
Enunciado: Probar que existe una funcion primitiva recursiva f(n,m) tal que .
Pruebo que existe f(n,m) recursiva primitiva.
Defino , g es claramente computable. Entonces existe z tal que .
Por el Teorema del Parametro, existe tal que .
Entonces es primitiva recursiva y cumple con lo pedido.
Porqueria
Dada f recursiva parcial, se dice extensible si existe una funcion g total tal que g en Dom(f) = f.
recursiva parcial
Si existe g(x) que la extiende dado calculo
g(x) pasos
\phi (x,x) g(x)
todo esto creo, no sirve para nada
Ej practica 9
g(x) la extiende, entonces existe Y tal que = g
Absurdo!