Edición de «Resolucion final del 05/03/20 (Lógica y Computabilidad)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 10: | Línea 10: | ||
for (i ) | for (i ) | ||
for (j<i) | for (j<i) | ||
if STP(X, f(j), i ) = 1 goto E | if STP(X, f(j), i ) = 1 goto E | ||
Línea 22: | Línea 20: | ||
Esto se debe a que si se diera la negación, e pertenece a A <==> fi e es total, luego A = Tot, que es un conjunto no ce. Veamos la prueba. | Esto se debe a que si se diera la negación, e pertenece a A <==> fi e es total, luego A = Tot, que es un conjunto no ce. Veamos la prueba. | ||
Supongamos que Tot es ce. Luego existe f computable tq Tot={f(0), f(1), … }. Entonces debe existir e tq Fi e (x) = Fi f(x) (x) + 1, que es computable y total ya que f lo es. Luego e pertenece a Tot. Por lo tanto debe existir además un elemento u tal que f(u) = e ==> Fi f(u) (x) = Fi f(x) (x) + 1. En este caso u es fijo pero x variable, tomando u = x llegamos a un absurdo que viene de suponer que Tot es ce. | Supongamos que Tot es ce. Luego existe f computable tq Tot={f(0), f(1), … }. Entonces debe existir e tq Fi e (x) = Fi f(x) (x) + 1, que es computable y total ya que f lo es. Luego e pertenece a Tot. Por lo tanto debe existir además un elemento u tal que f(u) = e ==> Fi f(u) (x) = Fi f(x) (x) + 1. En este caso u es fijo pero x variable, tomando u = x llegamos a un absurdo que viene de suponer que Tot es ce. | ||