Edición de «Práctica 1: Inducción (Algoritmos III)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 1: | Línea 1: | ||
==Ejercicio 01.01:== | ==Ejercicio 01.01:== | ||
<br>a) | <br>a) | ||
Línea 55: | Línea 53: | ||
* PI: P(n)=>P(n+1) | * PI: P(n)=>P(n+1) | ||
( Σ{i=1..n+1} i )^2 = ( Σ{i=1..n} i + n+1 )^2 = ( Σ{i=1..n} i )^2 + 2*( Σ{i=1..n} i )*(n+1) + (n+1)^2 = (HI) = Σ{i=1..n} i^3 + 2* | ( Σ{i=1..n+1} i )^2 = ( Σ{i=1..n} i + n+1 )^2 = ( Σ{i=1..n} i )^2 + 2*( Σ{i=1..n} i )*(n+1) + (n+1)^2 = (HI) = Σ{i=1..n} i^3 + 2*n(n+1)/2 + (n+1)^2 = Σ{i=1..n} i^3 + (n+1)(n+1)^2 = Σ{i=1..n} i^3 + (n+1)^3 = Σ{i=1..n+1} i^3 OK | ||
<br>f) | <br>f) | ||
Línea 66: | Línea 64: | ||
* PI: P(n)=>P(n+1) | * PI: P(n)=>P(n+1) | ||
Σ{i=1..n+1} i*i! = Σ{i=1..n} i*i! + (n+1)(n+1)! = (HI) (n+1)!-1 + (n+1)(n+1)! = (n+1)!(n+1 | Σ{i=1..n+1} i*i! = Σ{i=1..n} i*i! + (n+1)(n+1)! = (HI) (n+1)!-1 + (n+1)(n+1)! = (n+1)!(n+1-1)-1 = (n+1)!*n-1 = (n+2)!-1 OK | ||
==Ejercicio 01.02:== | ==Ejercicio 01.02:== | ||
Línea 81: | Línea 79: | ||
==Ejercicio 01.03:== | ==Ejercicio 01.03:== | ||
==Ejercicio 01.04:== | ==Ejercicio 01.04:== | ||
==Ejercicio 01.05:== | ==Ejercicio 01.05:== | ||
==Ejercicio 01.06:== | ==Ejercicio 01.06:== | ||
==Ejercicio 01.07:== | ==Ejercicio 01.07:== | ||