Edición de «Final del 21/10/14 (Lógica y Computabilidad)»
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Línea 22: | Línea 20: | ||
<math>v(a) = min\{ | <math>v(a) = min\{(b),v(c)\}</math> si <math>a = b \quad \wedge \quad c</math> | ||
<math>v(a) = max\{ | <math>v(a) = max\{b),v(c)\}</math> si <math>a = b \quad \vee \quad c</math> | ||
Línea 101: | Línea 99: | ||
Con <math>g(a,b,c) = \left \{ \begin{matrix} suc(u^3_3(a,b,c)) \quad si \quad P \\ u^3_3(a,b,c) \quad si \quad \quad \neg P \end{matrix} | Con <math>g(a,b,c) = \left\{ \begin{matrix} suc(u^3_3(a,b,c)) \quad si \quad P \\ u^3_3(a,b,c) \quad si \quad \quad \neg P \end{matrix}</math> | ||
donde <math>P = u^3_1(a,b,c) \quad \mid \quad suc(u^3_2(a,b,c))</math> | donde <math>P = u^3_1(a,b,c) \quad \mid \quad suc(u^3_2(a,b,c))</math> | ||
Línea 153: | Línea 138: | ||
Por lo tanto, <math>\tau(n) = f(n,n) \forall n \in \mathbb{N}</math> | Por lo tanto, <math>\tau(n) = f(n,n) \forall n \in \mathbb{N}</math> | ||
=Ejercicio 4= | =Ejercicio 4= | ||
Línea 172: | Línea 158: | ||
Si <math>f(x) = 0 \quad o \quad f(x) = 1 \quad \longleftrightarrow \quad \psi_p(x) \downarrow \quad \rightarrow \quad | Si <math>f(x) = 0 \quad o \quad f(x) = 1 \quad \longleftrightarrow \quad \psi_p(x) \downarrow \quad \rightarrow \quad Halt(x,x) \quad \vee \quad \neg Halt(x,x)</math> | ||
Sea <math>e = | Sea <math>e=#P</math>, caso particular, <math>x=e</math>: <math>Halt(e,e)</math> determina si el programa <math>e</math> con entrada <math>e</math> termina o no. | ||