Edición de «Final 29/07/2014 (Probabilidad y Estadística)»
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== Ejercicio 1 ( | === Ejercicio 1 (25pts) === | ||
*( | *(15pts) Enunciar y demostrar teorema de la probabilidad total y teorema de bayes. | ||
*( | *(10pts) Se tiene un test es exitoso cuando una persona esta enferma con p=0.99 y que es negativo cuando la persona esta sana con p=0.95. Se sabe que el 4% de la gente esta enferma. Cual es la probabilidad de que una persona esta enferma dado que el test fue exitoso? | ||
== Ejercicio 2 ( | === Ejercicio 2 (25pts) === | ||
Sea una | Sea una fabrica que produce rollos de alambre con distribucion normal con media 100kg y desvio estandar 3kg. | ||
*( | *(7pts) Cual es la probabilidad de que 7 rollos cualesquiera pesen menos de 100g? | ||
*( | *(8pts) Cual es la probabilidad que el promedio de 7 rollos pesen mas de 100kg? | ||
*( | *(10pts) Se extraen rollos contiuamente hasta encontrar 2 que pesen mas de 104kg. Cual es la probabilidad de hacer 6 extracciones? | ||
== Ejercicio 3 ( | === Ejercicio 3 (25pts) === | ||
*( | *(9pts) Dar el estimador de maxima verosimilitudad de theta de una distribucion uniforme (0, Theta). | ||
*( | *(8pts) Demostrar que el EMV de la distribucion es asintoticamente insesgado. | ||
*( | *(8pts) Definir estimador consistente y demostrar que el EMV es consistente. | ||
== Ejercicio 4 ( | === Ejercicio 4 (25pts) === | ||
*( | *(10pts) Enunciar y demostrar Teorema central del limite | ||
*( | *(7pts) Justificar la aproximacion de la distribucion binomial usando la distribucion normal usando TCL. | ||
*( | *(8pts) Sea X1..Xn Bi(1,p). Dar un intervalo de confianza de nivel 1-alfa aproximado para p. |