Final 28/07/2015 (Probabilidad y Estadística)

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1) X tiene distribución Γ(α,λ)

  • Deducir distribución de aX, con a>0
  • Calcular E(Xr)
  • Calcular varianza y esperanza de X
  • Deducir distribución de Z2 para Z ~ N(0,1)

2) Para la función de densidad conjunta f(x,y) = λ2 * e-λy para 0<x<y (Creo que el soporte era de esa manera, no recuerdo), hallar la distribucion de X|Y=y.

3) Decidir y deducir a qué distribución tiende (Xn - n/p)/ sqrt(n*(1-p)/p2) con Xn ~ BN(n,p).

4) Para la función f(x) = e-(x-θ) para x > θ

  • Hallar el EMV y el estimador de momentos.
  • Para el de momentos, hallar sesgo, decidir consistencia y encontrar error cuadrático medio.

5) Hallar el intervalo de confianza aproximado de λ en una poisson.