Final 26/07/2017 (Probabilidad y Estadística)

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El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.

Ejercicio 1[editar]

Sea una muestra aleatoria. Sea

a) Hallar la distribución de

b) Hallar la densidad de

Ejercicio 2[editar]

Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.

Ejercicio 3[editar]

a) Calcular la esperanza de una geométrica

b) Probar la falta de memoria de la geométrica

Ejercicio 4[editar]

a) Dar un intervalo de confianza asintótico para de una Bernoulli

b) Tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa (todo era sin números, expresado en función de las variables)

Ejercicio 5[editar]

Sea U ~ U[0,a]

a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente?

b) Sea U ~ U[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá).

Ejercicio 6[editar]

a) Sean e v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de es el producto de las generadoras de e

b) Deducir la distribución de si e son Poisson de parámetros arbitrarios