Final 26/07/2016 (Álgebra I)

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(4 horas)

Ejercicio 1[editar]

Sea la sucesión en , demostrar que y son coprimos.

Ejercicio 2[editar]

Sea la relación

no divide a

Demostrar que es de equivalencia. ¿Cuántas clases de equivalencia hay?

Ejercicio 3[editar]

Hay 5 parejas con una mujer y un hombre cada una. ¿Cuántas filas distintas donde estén las 10 personas se pueden armar si en cada pareja la mujer tiene que estar delante del hombre (no necesariamente juntos) y María tiene que estar delante de Juana (no necesariamente juntos)?

Ejercicio 4[editar]

Sea , una raíz 14-ava primitiva de 1 y una raíz 11-ava primitiva de 1. Hallar todos los que cumplen

Ejercicio 5[editar]

Factorizar en , y sabiendo que tiene una raíz en común con .