Final 26/03/2016 (Álgebra I)

De Cuba-Wiki
Saltar a: navegación, buscar

Final de Javier Etcheverry. Tiempo: 4 horas.

Ejercicio 1[editar]

¿Cuál es el máximo número de regiones determinadas por rectas en el plano?

Establecer una recurrencia, dar una formula explicita y demostrarla por inducción

Ejercicio 2[editar]

Sea , , probar que ω es una raíz primitiva -ésima de la unidad ω es raíz de

Ejercicio 3[editar]

Sea un primo positivo:

  • a) Demuestre que es divisible por
  • b) Deduzca que si

Ejercicio 4[editar]

Hallar todos los tales que: