Final 22/12/2015 (Álgebra I)

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Final de Javier Etcheverry Tiempo: 3,5 / 4 horas.

Ejercicio 1[editar]

Dada la sucesión: Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle 1^{3} = 1 \\ 2^{3} = 3 + 5 \\ 3^{3} = 7 + 9 + 11 \\ 4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19\\} Dar la fórmula general, y probar que es válida.

Ejercicio 2[editar]

Hallar el resto de dividir por a .

Ejercicio 3[editar]

Sabiendo que , y , hallar el resto de dividir a por 2520.

Ejercicio 4[editar]

Dada la relación definida en definida por: {el resto de dividir a por es igual al resto de dividir a por }.
i)Probar que es relación de equivalencia. ¿Cómo son sus clases de equivalencia?
ii)Dados p,q , y sabiendo que el resto de dvidir a por es , y el resto de dvidir a por es .Hallar la clase de equivalencia de y la de . ¿A qué se asemejan?