Final 13/04/2015 (Probabilidad y Estadística)

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1) EMV de U~[0,θ] y decir si era o no consistente.

2) Explicar proceso de Poisson y su relación con la v.a. Poisson.

3) Dado un experimento que se realizo n veces, siendo n_a la cantidad de veces que sucedió el evento A en toda la experimentación, probar que | (n_a / n ) - P(A) | tiende a cero. (CREO que era así. Básicamente pensas cada experimento como una Be(P(A)) y sale por la L.G.N)

4) Sea X va G(p). Calcular E(X). Enunciar y demostrar la propiedad de falta de memoria para v.a G(p)

5)|ρ(X ,Y)| =1⇔ Y = aX + b con probabilidad 1, para ciertos valores reales a y b, a ≠ 0. ρ es el coeficiente de correlación.

6) Dar un test de hipótesis de nivel α para una Bi(n,p). (Así de vago era el enunciado. Básicamente elegías vos la hipótesis nula y la del investigador y para ese caso dabas estadístico, mostrabas por qué tenía nivel α y dabas la función de potencia.)

Observaciones: El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como maximo se pueden realizar 5 de los puntos.