Final 09/08/2017 (Probabilidad y Estadística)

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3hs, lo tomó Pablo Amster. Había que resolver 5 de los 6 ejercicios y se aprobaba con un mínimo de 3 resueltos.

1) Sean , . Probar que para todo vale para .

2) Sean variables aleatorias con varianza positiva y finita. Probar que si y solo si con probabilidad 1 para ciertos tales que .

3) Construir un test de hipótesis para la media de una distribución normal con varianza desconocida. Enunciar el test, describir la zona de rechazo de la hipótesis nula y los tipos de error cometidos.

4) Sea una variable aleatoria discreta. Probar que la función de distribución acumulada es creciente y vale:

5) Sea . Construir un intervalo de confianza de nivel para el valor .

6) Sean , y . Calcular .