Final 09/03/2012 (Probabilidad y Estadística)

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Ejercicio 1[editar]

a) Mostrar como calcular , y usarlo para demostrar .

b) Demostrar desigualdad de Chebyshev.

c) Demostrar Ley de los Grandes Números.

Ejercicio 2[editar]

a) Demostrar que dado Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle U \~ U[0,1]} y una acumulada contínua y estrictamente creciente, si entonces F(X)=G . Usar eso para generar una función que dado una uniforme aleatoria genere una exponencial aleatoria.

b)


Encontrar y la marginal

c) Para la anterior, encontrar

Ejercicio 3[editar]

a) Explicar el método de estimación por momentos, y usarlo para calcular un estimador de para al exponencial.

b) ¿Es el estimador insesgado? ¿Consistente?

Ejercicio 4[editar]

a) Encontrar un intervalo de confianza para al varianza de una normal de esperanza conocida

b) Mostrar el área de rechazo para una test de hipótesis sobre una normal siendo


Definir función de potencia y calcularla.