Final 04/03/2016 (Álgebra I)

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El profesor fue Javier Etcheverry, el final fue de 9:00 a 13:00

Ejercicio 1[editar]

El número 9376 cumple la propiedad de que

¿Cuántos números de cuatro cifras o menos cumplen la propiedad de que ?

¿Cuántos números cumplen la propiedad de que ?

Ejercicio 2[editar]

Probar la identidad de Lagrange:

Ejercicio 3[editar]

(a) Sea f polinomio de grado 5 en Q[x], con raices y , probar que f tiene una raiz racional

(b) Hallar un polinomio g de grado 5 incluido en Q[x] tal que tenga como raiz y no tenga raices racionales.

Ejercicio 4[editar]

Sea en la relación

Decidir si es reflexiva, transitiva, simétrica o antisimétrica.