Final 02/08/2016 (Análisis II)

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Final de Graña-Larotonda-Minian. Duración: 3 horas.

Ejercicio 1[editar]

Sea continua tal que , y tal que tiene un máximo relativo en .
Probar que la composición tiene un máximo relativo en .

Ejercicio 2[editar]

Sea , con un extremo en . Demostrar que .

Ejercicio 3[editar]

Sea definida como y calcular:


(Sugerencia: usar coordenadas polares)

Ejercicio 4[editar]

Sea , donde es compacto y continua, probar que está acotada y que alcanza un mínimo y un máximo en .