Final del 06/03/15 (Algoritmos III)
El final fue parte oral y parte ejercicios.
Parte Oral
Qué es NP. Qué significa que un problema sea NP. Qué es un problema P. Qué signifca que un problema sea NP-C, cómo se verifica esto. Ejemplos de problemas NP-C, también me empezó a nombrar problemas y preguntaba a qué clase pertenecían (por ejemplo coloreo de vertices, circuito euleriano, hamiltoniano, etc). Para que me sirve saber si un problema es NP. Que algoritmos de camino minimo existen y sus complejidades. Que es programación dinámica.
Ejercicio Escritos
Ejercicio 1
1) Sea (V, Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_1} ) y (V, Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_2} ) arboles, demostrar que para todo Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle e \in T_1} existe un Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle f \in T_2} tal que (V, Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_1} - e + f) y (V, Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_2} - f + e) son arboles
Ejercicio 2
Sean Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle M1} y Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle M2} dos matching maximales de G, demostrar que Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle |M1|\leq 2|M2|} .
Ejercicio 3
no me acuerdo
Ejercicio 4
Dado que clique es np completo sobre un grafo G. si a G lo modificamos de las siguientes maneras, sigue siendo NP completo el problema de clique?
- G es bipartito
- G es planar
- G es conexo
