Edición de «Final 30/7/2015 (Algoritmos II)»

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'''Esteban Feuerstein, Flavia Bonomo y Fernando Schapachnik'''


'''Esteban Feuerstein, Flavia Bonomo y Fernando Schapachnik'''


== Ejercicio 1 ==
== Ejercicio 1 ==
El sistema de especificación TAD' es muy similar a los TADs que se utilizan en la materia, pero su única igualdad entre instancias se define así: dos instancias son iguales si y solo si aplicando axiomas se puede llegar de una a la otra.
Dado un sistemas de TADs TAD' que difiere de los tads comunes en que tiene solo axiomas y operaciones, y la igualdad se da por equivalencia de axiomas, es decir, se puede ir de t1 a tn aplicando los axiomas.
# Este sistema de especificación no tiene uno de los problemas formales más importantes que puede tener un TAD. ¿Cuál? ¿Por qué?
 
# ¿Qué dificultad presenta la especificación del TAD' conjunto en este formalismo?
* a) Qué problema grave de los TADs comunes evita esta especificación?
* b) Qué dificultad tiene escribir el tad conjunto con esta especificación?


== Ejercicio 2 ==
== Ejercicio 2 ==
Explíquele a un matemático por qué se puede aplicar el principio de inducción estructural sobre cualquier TAD.
Demostrar porque se puede hacer inducción sobre los TADS (explicale a un matemático).


== Ejercicio 3 ==
== Ejercicio 3 ==
Explique la relación entre invariante de representación y complejidad algorítmica, y entre función de abstracción y la demostración de que el diseño es correcto con respecto a la especificación.
Relación invariante de representación y complejidad algorítmica.
Relación función de abstracción con la demostración de que tu diseño es correcto.


== Ejercicio 4 ==
== Ejercicio 4 ==
Se desea implementar un TAD que permita representar un conjunto de números racionales, donde a las tradicionales operaciones de Agregar(S,x) y Borrar(S,x) se agrega la siguiente: CLOSERTOAVG(S), que toma como input un conjunto S y devuelve el valor contenido en S más cercano al promedio de los valores contenidos en S.
Era el de closerToAvg de otros parciales, conjunto de racionales, discutir 4 variantes sobre estructuras vistas en clase.
Discutir la implementación de este TAD utilizando variantes de al menos 4 estructuras de datos vistas en clase para representar conjuntos/diccionarios standard.


== Ejercicio 5 ==
== Ejercicio 5 ==
Se cuenta con n elementos que contienen una clave primaria y una secundaria. Hay m<<n claves secundarias distintas. Proponga dos formas eficientes y distintas que permitan ordenar los n elementos, en base a las dos claves (primero la primaria, luego la secundaria).
Dados N elementos, cada uno con clave primaria y secundaria, m << n, m ‪#‎claves‬ secundarias. Dar 2 formas eficientes de ordenarlos. (Primero por primarias, luego por secundarias.)
 
[[Categoría: Finales]]
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