Diferencia entre revisiones de «Final 26/07/2017 (Probabilidad y Estadística)»
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El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos. | |||
===Ejercicio 1=== | |||
Sea x1,...,xn ma. Sea T = min(xi) | |||
a) Hallar la distribución de T | a) Hallar la distribución de T | ||
b) Hallar la densidad de T | b) Hallar la densidad de T | ||
2 | ===Ejercicio 2=== | ||
Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta. | |||
===Ejercicio 3=== | |||
a) Calcular la esperanza de una geométrica | |||
b) probar la falta de memoria de la geométrica | b) probar la falta de memoria de la geométrica | ||
4 | ===Ejercicio 4=== | ||
a) Dar un intervalo de confianza asintótico para p de una Bernoulli | |||
b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa | b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa | ||
(todo era sin números, expresado en función de las variables) | (todo era sin números, expresado en función de las variables) | ||
5 | ===Ejercicio 5=== | ||
Sea U ~ Unif[0,a] | |||
a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente? | a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente? | ||
b) Sea U ~ Unif[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá). | b) Sea U ~ Unif[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá). | ||
6 | ===Ejercicio 6=== | ||
a)Sean X e Y v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de S = X + Y era el producto de las generadoras de X e Y | |||
b) Deducir la distribución de S si X e Y son Poisson de parámetros arbitrarios | b) Deducir la distribución de S si X e Y son Poisson de parámetros arbitrarios | ||
Revisión del 22:19 2 ago 2017
El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.
Ejercicio 1
Sea x1,...,xn ma. Sea T = min(xi)
a) Hallar la distribución de T
b) Hallar la densidad de T
Ejercicio 2
Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.
Ejercicio 3
a) Calcular la esperanza de una geométrica
b) probar la falta de memoria de la geométrica
Ejercicio 4
a) Dar un intervalo de confianza asintótico para p de una Bernoulli
b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa (todo era sin números, expresado en función de las variables)
Ejercicio 5
Sea U ~ Unif[0,a]
a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente?
b) Sea U ~ Unif[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá).
Ejercicio 6
a)Sean X e Y v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de S = X + Y era el producto de las generadoras de X e Y
b) Deducir la distribución de S si X e Y son Poisson de parámetros arbitrarios
