Final 26/03/2016 (Álgebra I)
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Final de Javier Etcheverry. Tiempo: 4 horas.
Ejercicio 1[editar]
¿Cuál es el máximo número de regiones determinadas por rectas en el plano?
Establecer una recurrencia, dar una formula explicita y demostrarla por inducción
Ejercicio 2[editar]
Sea , , probar que ω es una raíz primitiva -ésima de la unidad ω es raíz de
Ejercicio 3[editar]
Sea un primo positivo:
- a) Demuestre que es divisible por
- b) Deduzca que si
Ejercicio 4[editar]
Hallar todos los tales que: