Diferencia entre revisiones de «Final 10/12/2015 (Álgebra I)»
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(d) Simétrica, '''no''' antisimétrica y transitiva. | (d) Simétrica, '''no''' antisimétrica y transitiva. | ||
==Ejercicio 3== | |||
Encuentre un polinomio mónico <math> q(x)</math> de grado 2 en <math> \mathbb{Z}[x] </math> que verifique simultaneamente las siguientes propiedades. | |||
* <math> q(0) \equiv 2 (mod \ 5) </math> y <math> q(2) \equiv 0 (mod \ 5)</math> | |||
* <math> q(0) \equiv 3 (mod \ 7) </math> y <math> q(3) \equiv 1 (mod \ 7)</math> |
Revisión del 19:09 10 dic 2015
Final de Ariel Pacetti. Tiempo: 3 horas y media.
Ejercicio 1
Sea una raíz primitiva. Determine todos los tales que
Ejercicio 2
En cada caso, decida si puede existir una relacion en un conjunto que sea:
(a) Reflexiva, simétrica y antisimétrica.
(b) Reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva.
(c) Simétrica, antisimétrica y no transitiva.
(d) Simétrica, no antisimétrica y transitiva.
Ejercicio 3
Encuentre un polinomio mónico de grado 2 en que verifique simultaneamente las siguientes propiedades.
- y
- y