Final 02/08/2016 (Análisis II)
Final de Graña-Larotonda-Minian. Duración: 3 horas.
Ejercicio 1[editar]
Sea Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2}
continua tal que , y tal que tiene un máximo relativo en .
Probar que la composición tiene un máximo relativo en .
Ejercicio 2[editar]
Sea , con un extremo en . Demostrar que .
Ejercicio 3[editar]
Sea definida como y calcular:
(Sugerencia: usar coordenadas polares)
Ejercicio 4[editar]
Sea , donde es compacto y continua, probar que está acotada y que alcanza un mínimo y un máximo en Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K} .