Edición de «Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 1: | Línea 1: | ||
==Ejercicio 01== | ==Ejercicio 01== | ||
<br>¬((∀x∃y(P(x, y) -> P(y, x))) -> (∀x∀y(P(x, y -> ∃zP(z, x))))) | <br>¬((∀x∃y(P(x, y) -> P(y, x))) -> (∀x∀y(P(x, y -> ∃zP(z, x))))) | ||
Línea 32: | Línea 30: | ||
==Ejercicio 02== | ==Ejercicio 02== | ||
==Ejercicio 03== | ==Ejercicio 03== | ||
<br>¬(β ! ∀xβ) | |||
<br>* (En particular con x = α, β es verdadero pues es universalmente valido) | |||
<br>β | |||
<br>¬∀xβ | |||
<br>9x¬β | |||
<br>¬β� | |||
<br>× | |||
==Ejercicio 04== | ==Ejercicio 04== | ||
==Ejercicio 05== | ==Ejercicio 05== | ||
==Ejercicio 06== | ==Ejercicio 06== | ||
Línea 129: | Línea 75: | ||
<br>∀z((P(a, b) ^ P(b, z)) -> P(a, z)) | <br>∀z((P(a, b) ^ P(b, z)) -> P(a, z)) | ||
<br>(P(a, b) ^ P(b, a)) -> P(a, a) | <br>(P(a, b) ^ P(b, a)) -> P(a, a) | ||
<br>¬(P(a, b) ^ P(b, a) | <br>¬(P(a, b) ^ P(b, a)) | ||
<br>¬P(a, b) ¬P(b, a) | <br>¬P(a, b) | ||
<br> | <br>× | ||
<br> | <br>¬P(b, a) | ||
<br>¬P(a, b) | |||
<br>× | |||
<br>P(b, a) | |||
<br>× | |||
<br>P(a, a) | |||
<br>× | |||
<br>2. (α1 ^ α3) ^ ¬α4 = ∀x∀y∀z((P(x, y) ^ P(y, z)) -> P(x, z)) | <br>2. (α1 ^ α3) ^ ¬α4 = ∀x∀y∀z((P(x, y) ^ P(y, z)) -> P(x, z)) | ||
Línea 143: | Línea 95: | ||
<br>∀z((P(a, b) ^ P(b, z)) -> P(a, z)) | <br>∀z((P(a, b) ^ P(b, z)) -> P(a, z)) | ||
<br>(P(a, b) ^ P(b, a)) -> P(a, a) | <br>(P(a, b) ^ P(b, a)) -> P(a, a) | ||
<br>¬(P(a, b) ^ P(b, a)) | <br>¬(P(a, b) ^ P(b, a)) | ||
<br>¬P(a | <br>¬P(a, b) | ||
<br>× | |||
<br>¬P(b, a) | |||
<br>P(a, a) | |||
<br>× | <br>× | ||
<br>Contraejemplos: | <br>Contraejemplos: | ||
Línea 152: | Línea 107: | ||
==Ejercicio 10== | ==Ejercicio 10== | ||
==Ejercicio 11== | ==Ejercicio 11== | ||