Edición de «Final 07/09/2016 (Álgebra I)»
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| Revisión actual | Tu texto | ||
| Línea 2: | Línea 2: | ||
Factorizar el polinomio | Factorizar el polinomio | ||
<math> f(x) = x^6 + 2x^5 + 4x^4 + x^2 + 2x + 4 </math> | <math> f(x) = x^6 + 2x^5 + 4x^4 + x^2 + 2x + 4 </math> | ||
en <math>\mathbb{Q}</math>, <math>\mathbb{R}</math> y <math>\mathbb{C}</math>, sabiendo que las raices octavas primitivas de 1 son raices de <math>f</math>. | |||
en <math>\mathbb{Q}</math>, <math>\mathbb{R}</math> y <math>\mathbb{C}</math>, sabiendo que las raices octavas primitivas de 1 son raices de <math>f</math>. | |||
==Ejercicio 2== | ==Ejercicio 2== | ||
Sea <math>z \in G_{11}, z \ne 1</math>. Hallar todos los <math>n \in \mathbb{N}</math> tal que: | Sea <math>z \in G_{11}, z \ne 1</math>. Hallar todos los <math>n \in \mathbb{N}</math> tal que: | ||
<math>z^{2^{n}} = \bar u^5 </math> | |||
<math>z^{2^{n}} = \bar | |||
==Ejercicio 3== | ==Ejercicio 3== | ||
Hallar todos los <math>x \in \mathbb{Z}</math> que satisfacen simultaneamente las siguientes 3 condiciones | Hallar todos los <math>x \in \mathbb{Z}</math> que satisfacen simultaneamente las siguientes 3 condiciones | ||
<math>\begin{cases} | <math>\begin{cases} | ||
x \equiv 2(11) \\ | x \equiv 2(11) \\ | ||
| Línea 25: | Línea 21: | ||
==Ejercicio 4== | ==Ejercicio 4== | ||
Sea <math> I = | Sea <math> I = {n \in \mathbb{N}: 1 \le n \le 16 } </math> determinar cuantas funciones biyectivas | ||
<math>f: I \rightarrow I </math> satisfacen: \\ <math> (\forall a \in I) f(a) \equiv a(8) </math> | |||
<math> (\forall a \in I) f(a) \equiv a(8) </math> | |||
==Ejercicio 5== | ==Ejercicio 5== | ||
Probar que si <math> n \ge 4 </math> entonces: | Probar que si <math> n \ge 4 </math> entonces: | ||
<math> \displaystyle{2n \choose n} > n2^n </math> | <math> \displaystyle{2n \choose n} > n2^n </math> | ||
